diff --git a/Zusammenfassung_DC.aux b/Zusammenfassung_DC.aux index f394d4b..f7a6dd8 100644 --- a/Zusammenfassung_DC.aux +++ b/Zusammenfassung_DC.aux @@ -2,64 +2,84 @@ \@nameuse{bbl@beforestart} \catcode `"\active \babel@aux{ngerman}{} -\@writefile{toc}{\contentsline {chapter}{\numberline {1}Substitionsverfahren}{2}\protected@file@percent } +\@writefile{toc}{\contentsline {chapter}{\numberline {1}Substitionsverfahren}{3}\protected@file@percent } \@writefile{lof}{\addvspace {10\p@ }} \@writefile{lot}{\addvspace {10\p@ }} -\@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {1.1}Skytale}{2}\protected@file@percent } -\@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {1.2}Monoalphabetische Substitionsverfahren}{2}\protected@file@percent } -\newlabel{monoalphabet}{{1.2}{2}} -\@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\numberline {1.2.1}Caesar-Verschlüsselung}{3}\protected@file@percent } -\@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\numberline {1.2.2}Häufigkeitsanalyse}{3}\protected@file@percent } -\newlabel{häufigkeit}{{1.2.2}{3}} -\@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {1.3}Polyalphabetische Substitutionsverfahren}{3}\protected@file@percent } -\@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\numberline {1.3.1}Vignère-Verfahren}{3}\protected@file@percent } -\@writefile{toc}{\contentsline {subsubsection}{\numberline {1.3.1.1}Verschlüsselung}{3}\protected@file@percent } -\@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\numberline {1.3.2}One-Time-Pad}{4}\protected@file@percent } -\newlabel{otp}{{1.3.2}{4}} -\@writefile{toc}{\contentsline {subsubsection}{\numberline {1.3.2.1}Verschlüsselung}{4}\protected@file@percent } -\@writefile{toc}{\contentsline {subsubsection}{\numberline {1.3.2.2}Perfekte Sicherheit}{4}\protected@file@percent } -\@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {1.4}algebraische Substitionsverfahren}{4}\protected@file@percent } -\@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\numberline {1.4.1}Hill-Verfahren}{4}\protected@file@percent } -\@writefile{toc}{\contentsline {subsubsection}{\numberline {1.4.1.1}Verschlüsselung}{4}\protected@file@percent } -\@writefile{toc}{\contentsline {subsubsection}{\numberline {1.4.1.2}Entschlüsselung}{4}\protected@file@percent } -\@writefile{toc}{\contentsline {chapter}{\numberline {2}Modulare Arithmetik}{5}\protected@file@percent } +\@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {1.1}Skytale}{3}\protected@file@percent } +\@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {1.2}Monoalphabetische Substitionsverfahren}{3}\protected@file@percent } +\newlabel{monoalphabet}{{1.2}{3}} +\@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\numberline {1.2.1}Caesar-Verschlüsselung}{4}\protected@file@percent } +\@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\numberline {1.2.2}Häufigkeitsanalyse}{4}\protected@file@percent } +\newlabel{häufigkeit}{{1.2.2}{4}} +\@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {1.3}Polyalphabetische Substitutionsverfahren}{4}\protected@file@percent } +\@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\numberline {1.3.1}Vignère-Verfahren}{4}\protected@file@percent } +\@writefile{toc}{\contentsline {subsubsection}{\numberline {1.3.1.1}Verschlüsselung}{4}\protected@file@percent } +\@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\numberline {1.3.2}One-Time-Pad}{5}\protected@file@percent } +\newlabel{otp}{{1.3.2}{5}} +\@writefile{toc}{\contentsline {subsubsection}{\numberline {1.3.2.1}Verschlüsselung}{5}\protected@file@percent } +\@writefile{toc}{\contentsline {subsubsection}{\numberline {1.3.2.2}Perfekte Sicherheit}{5}\protected@file@percent } +\@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {1.4}algebraische Substitionsverfahren}{5}\protected@file@percent } +\@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\numberline {1.4.1}Hill-Verfahren}{5}\protected@file@percent } +\@writefile{toc}{\contentsline {subsubsection}{\numberline {1.4.1.1}Verschlüsselung}{5}\protected@file@percent } +\@writefile{toc}{\contentsline {subsubsection}{\numberline {1.4.1.2}Entschlüsselung}{5}\protected@file@percent } +\@writefile{toc}{\contentsline {chapter}{\numberline {2}Modulare Arithmetik}{6}\protected@file@percent } \@writefile{lof}{\addvspace {10\p@ }} \@writefile{lot}{\addvspace {10\p@ }} -\@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {2.1}Exkurs: Division mit Rest}{5}\protected@file@percent } -\@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {2.2}Der Ring $\mathbb {Z}_n$}{5}\protected@file@percent } -\@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\numberline {2.2.1}Addition und Multiplikation}{5}\protected@file@percent } -\@writefile{toc}{\contentsline {subsubsection}{\numberline {2.2.1.1}Inverse bezüglich der Addition}{5}\protected@file@percent } -\@writefile{toc}{\contentsline {subsubsection}{\numberline {2.2.1.2}Inverse bezüglich der Multiplikation}{5}\protected@file@percent } -\@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\numberline {2.2.2}Subtraktion}{6}\protected@file@percent } -\@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\numberline {2.2.3}Teiler, Vielfache}{6}\protected@file@percent } -\@writefile{toc}{\contentsline {subsubsection}{\numberline {2.2.3.1}Teilerregeln}{6}\protected@file@percent } -\@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\numberline {2.2.4}Kongruenz}{6}\protected@file@percent } -\@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\numberline {2.2.5}Matrizen}{6}\protected@file@percent } -\@writefile{toc}{\contentsline {subsubsection}{\numberline {2.2.5.1}Determinantenberechnung}{6}\protected@file@percent } -\@writefile{toc}{\contentsline {subsubsection}{\numberline {2.2.5.2}Inverse Matrix}{6}\protected@file@percent } -\@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {2.3}Der erweiterte Euklid'sche Algorithmus}{6}\protected@file@percent } -\@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\numberline {2.3.1}Euklid'scher Algorithmus}{7}\protected@file@percent } -\@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\numberline {2.3.2}erweiterter Euklid'scher Algorithmus}{7}\protected@file@percent } -\@writefile{toc}{\contentsline {subsubsection}{\numberline {2.3.2.1}Beispiel}{7}\protected@file@percent } -\@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {2.4}Euler'sche $\varphi $-Funktion}{8}\protected@file@percent } -\@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\numberline {2.4.1}$\varphi $-Funktion und Primzahlen}{8}\protected@file@percent } -\@writefile{toc}{\contentsline {chapter}{\numberline {3}IT-Sicherheit: Gefährdungen und Maßnahmen}{9}\protected@file@percent } +\@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {2.1}Exkurs: Division mit Rest}{6}\protected@file@percent } +\@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {2.2}Der Ring $\mathbb {Z}_n$}{6}\protected@file@percent } +\@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\numberline {2.2.1}Addition und Multiplikation}{6}\protected@file@percent } +\@writefile{toc}{\contentsline {subsubsection}{\numberline {2.2.1.1}Inverse bezüglich der Addition}{6}\protected@file@percent } +\@writefile{toc}{\contentsline {subsubsection}{\numberline {2.2.1.2}Inverse bezüglich der Multiplikation}{6}\protected@file@percent } +\@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\numberline {2.2.2}Subtraktion}{7}\protected@file@percent } +\@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\numberline {2.2.3}Teiler, Vielfache}{7}\protected@file@percent } +\@writefile{toc}{\contentsline {subsubsection}{\numberline {2.2.3.1}Teilerregeln}{7}\protected@file@percent } +\@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\numberline {2.2.4}Kongruenz}{7}\protected@file@percent } +\@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\numberline {2.2.5}Matrizen}{7}\protected@file@percent } +\@writefile{toc}{\contentsline {subsubsection}{\numberline {2.2.5.1}Determinantenberechnung}{7}\protected@file@percent } +\@writefile{toc}{\contentsline {subsubsection}{\numberline {2.2.5.2}Inverse Matrix}{7}\protected@file@percent } +\@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {2.3}Der erweiterte Euklid'sche Algorithmus}{7}\protected@file@percent } +\@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\numberline {2.3.1}Euklid'scher Algorithmus}{8}\protected@file@percent } +\@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\numberline {2.3.2}erweiterter Euklid'scher Algorithmus}{8}\protected@file@percent } +\@writefile{toc}{\contentsline {subsubsection}{\numberline {2.3.2.1}Beispiel}{8}\protected@file@percent } +\@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {2.4}Euler'sche $\varphi $-Funktion}{9}\protected@file@percent } +\@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\numberline {2.4.1}$\varphi $-Funktion und Primzahlen}{9}\protected@file@percent } +\@writefile{toc}{\contentsline {chapter}{\numberline {3}IT-Sicherheit: Gefährdungen und Maßnahmen}{10}\protected@file@percent } \@writefile{lof}{\addvspace {10\p@ }} \@writefile{lot}{\addvspace {10\p@ }} -\@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {3.1}Vertraulichkeit}{9}\protected@file@percent } -\@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\numberline {3.1.1}Schutzmaßnahmen: Verschlüsselungsverfahren}{9}\protected@file@percent } -\@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {3.2}Integrität}{9}\protected@file@percent } -\@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\numberline {3.2.1}Schutzmaßnahme: Hashfunktionen, Whitelists}{10}\protected@file@percent } -\@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {3.3}Authenzität der Daten}{10}\protected@file@percent } -\@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\numberline {3.3.1}Schutzmaßnahme: Signaturen}{10}\protected@file@percent } -\newlabel{signature}{{3.3.1}{10}} -\@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\numberline {3.3.2}Schutz vor Replay-Angriffen}{10}\protected@file@percent } -\@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {3.4}Authenzität von Nutzern}{10}\protected@file@percent } -\@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\numberline 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{subsection}{\numberline {3.1.1}Schutzmaßnahmen: Verschlüsselungsverfahren}{10}\protected@file@percent } +\@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {3.2}Integrität}{10}\protected@file@percent } +\@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\numberline {3.2.1}Schutzmaßnahme: Hashfunktionen, Whitelists}{11}\protected@file@percent } +\@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {3.3}Authenzität der Daten}{11}\protected@file@percent } +\@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\numberline {3.3.1}Schutzmaßnahme: Signaturen}{11}\protected@file@percent } +\newlabel{signature}{{3.3.1}{11}} +\@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\numberline {3.3.2}Schutz vor Replay-Angriffen}{11}\protected@file@percent } +\@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {3.4}Authenzität von Nutzern}{11}\protected@file@percent } +\@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\numberline {3.4.1}Schutzmaßnahmen}{11}\protected@file@percent } +\@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {3.5}Zugriffskontrolle}{11}\protected@file@percent } +\@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\numberline {3.5.1}Schutzmaßname: Zugriffskontrollsystem}{12}\protected@file@percent } +\@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {3.6}Nichtabstreitbarkeit, Verbindlichkeit}{12}\protected@file@percent } +\@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\numberline {3.6.1}Schutzmaßname: Signaturen und PKI}{12}\protected@file@percent } +\@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {3.7}Verfügbarkeit}{12}\protected@file@percent } +\@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\numberline {3.7.1}Schutzmaßnahmen}{12}\protected@file@percent } +\@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {3.8}Anonymität}{12}\protected@file@percent } +\@writefile{toc}{\contentsline {chapter}{\numberline {4}Verschlüsselungsverfahren}{13}\protected@file@percent } +\@writefile{lof}{\addvspace {10\p@ }} +\@writefile{lot}{\addvspace {10\p@ }} +\@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {4.1}Das Kerckhoffs'sche Prinzip}{13}\protected@file@percent } +\newlabel{kerckhoff}{{4.1}{13}} +\@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {4.2}Mathematische Modelierung von Verschlüsselungsverfahren}{13}\protected@file@percent } +\@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {4.3}Schlüsselaustausch}{13}\protected@file@percent } +\@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {4.4}Angriffsszenarien}{14}\protected@file@percent } +\@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\numberline {4.4.1}Ciphertext-only Angriffe}{14}\protected@file@percent } +\@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\numberline {4.4.2}Known-plaintext Angriffe}{14}\protected@file@percent } +\newlabel{known-plaintext}{{4.4.2}{14}} +\@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\numberline {4.4.3}Chosen-plaintext Angriffe}{14}\protected@file@percent } +\newlabel{chosen-plaintext}{{4.4.3}{14}} +\@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {4.5}Brute-Force 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"/home/paul/Documents/TH/Datensicherheit (DC)/Zusammenfassung/Zusammenfassung_DC.toc" "/home/paul/Documents/TH/Datensicherheit (DC)/Zusammenfassung/Zusammenfassung_DC.pdf" + "/home/paul/Documents/TH/Datensicherheit (DC)/Zusammenfassung/Zusammenfassung_DC.toc" "/home/paul/Documents/TH/Datensicherheit (DC)/Zusammenfassung/Zusammenfassung_DC.log" diff --git a/Zusammenfassung_DC.fls b/Zusammenfassung_DC.fls index 69df1b8..5444e06 100644 --- a/Zusammenfassung_DC.fls +++ b/Zusammenfassung_DC.fls @@ -63,6 +63,16 @@ INPUT /usr/share/texmf-dist/tex/latex/listings/lstmisc.sty INPUT /usr/share/texmf-dist/tex/latex/listings/lstmisc.sty INPUT /usr/share/texmf-dist/tex/latex/listings/listings.cfg INPUT /usr/share/texmf-dist/tex/latex/listings/listings.cfg +INPUT /usr/local/share/texmf/tex/latex/dirtytalk/dirtytalk.sty +INPUT /usr/local/share/texmf/tex/latex/dirtytalk/dirtytalk.sty +INPUT /usr/share/texmf-dist/tex/latex/kvoptions/kvoptions.sty +INPUT /usr/share/texmf-dist/tex/latex/kvoptions/kvoptions.sty +INPUT /usr/share/texmf-dist/tex/generic/ltxcmds/ltxcmds.sty +INPUT /usr/share/texmf-dist/tex/generic/ltxcmds/ltxcmds.sty +INPUT /usr/share/texmf-dist/tex/generic/kvsetkeys/kvsetkeys.sty +INPUT /usr/share/texmf-dist/tex/generic/kvsetkeys/kvsetkeys.sty +INPUT /usr/share/texmf-dist/tex/latex/base/ifthen.sty +INPUT /usr/share/texmf-dist/tex/latex/base/ifthen.sty INPUT /usr/share/texmf-dist/tex/latex/l3backend/l3backend-pdfmode.def INPUT /usr/share/texmf-dist/tex/latex/l3backend/l3backend-pdfmode.def INPUT /home/paul/Documents/TH/Datensicherheit (DC)/Zusammenfassung/Zusammenfassung_DC.aux @@ -167,6 +177,8 @@ INPUT /home/paul/Documents/TH/Datensicherheit (DC)/Zusammenfassung/./images/Auth INPUT /home/paul/Documents/TH/Datensicherheit (DC)/Zusammenfassung/./images/Authenzitätsstörung_2.png INPUT /home/paul/Documents/TH/Datensicherheit (DC)/Zusammenfassung/./images/Authenzitätsstörung_2.png INPUT /home/paul/Documents/TH/Datensicherheit (DC)/Zusammenfassung/./images/Authenzitätsstörung_2.png +INPUT /home/paul/Documents/TH/Datensicherheit (DC)/Zusammenfassung/chapters/Verschlüsselungsverfahren.tex +INPUT /home/paul/Documents/TH/Datensicherheit (DC)/Zusammenfassung/chapters/Verschlüsselungsverfahren.tex INPUT /home/paul/Documents/TH/Datensicherheit (DC)/Zusammenfassung/Zusammenfassung_DC.aux INPUT /usr/share/texmf-dist/fonts/enc/dvips/cm-super/cm-super-ts1.enc INPUT /usr/share/texmf-dist/fonts/enc/dvips/cm-super/cm-super-t1.enc diff --git a/Zusammenfassung_DC.log b/Zusammenfassung_DC.log index 65fb1fa..1a1fe90 100644 --- a/Zusammenfassung_DC.log +++ b/Zusammenfassung_DC.log @@ -1,4 +1,4 @@ -This is pdfTeX, Version 3.14159265-2.6-1.40.21 (TeX Live 2020/Arch Linux) (preloaded format=pdflatex 2020.9.11) 13 SEP 2020 00:39 +This is pdfTeX, Version 3.14159265-2.6-1.40.21 (TeX Live 2020/Arch Linux) (preloaded format=pdflatex 2020.9.11) 13 SEP 2020 12:06 entering extended mode restricted \write18 enabled. file:line:error style messages enabled. @@ -183,25 +183,37 @@ File: lstmisc.sty 2020/03/24 1.8d (Carsten Heinz) File: listings.cfg 2020/03/24 1.8d listings configuration )) Package: listings 2020/03/24 1.8d (Carsten Heinz) - (/usr/share/texmf-dist/tex/latex/l3backend/l3backend-pdfmode.def + (/usr/local/share/texmf/tex/latex/dirtytalk/dirtytalk.sty +Package: dirtytalk 2010/11/21 A package making "quoting" easier + (/usr/share/texmf-dist/tex/latex/kvoptions/kvoptions.sty +Package: kvoptions 2019/11/29 v3.13 Key value format for package options (HO) + (/usr/share/texmf-dist/tex/generic/ltxcmds/ltxcmds.sty +Package: ltxcmds 2019/12/15 v1.24 LaTeX kernel commands for general use (HO) +) (/usr/share/texmf-dist/tex/generic/kvsetkeys/kvsetkeys.sty +Package: kvsetkeys 2019/12/15 v1.18 Key value parser (HO) +)) (/usr/share/texmf-dist/tex/latex/base/ifthen.sty +Package: ifthen 2014/09/29 v1.1c Standard LaTeX ifthen package (DPC) +) +\c@dirtytalk@qdepth=\count267 +) (/usr/share/texmf-dist/tex/latex/l3backend/l3backend-pdfmode.def File: l3backend-pdfmode.def 2020-06-03 L3 backend support: PDF mode -\l__kernel_color_stack_int=\count267 +\l__kernel_color_stack_int=\count268 \l__pdf_internal_box=\box49 ) (/home/paul/Documents/TH/Datensicherheit (DC)/Zusammenfassung/Zusammenfassung_DC.aux) -LaTeX Font Info: Checking defaults for OML/cmm/m/it on input line 27. -LaTeX Font Info: ... okay on input line 27. -LaTeX Font Info: Checking defaults for OMS/cmsy/m/n on input line 27. -LaTeX Font Info: ... okay on input line 27. -LaTeX Font Info: Checking defaults for OT1/cmr/m/n on input line 27. -LaTeX Font Info: ... okay on input line 27. -LaTeX Font Info: Checking defaults for T1/cmr/m/n on input line 27. -LaTeX Font Info: ... okay on input line 27. -LaTeX Font Info: Checking defaults for TS1/cmr/m/n on input line 27. -LaTeX Font Info: ... okay on input line 27. -LaTeX Font Info: Checking defaults for OMX/cmex/m/n on input line 27. -LaTeX Font Info: ... okay on input line 27. -LaTeX Font Info: Checking defaults for U/cmr/m/n on input line 27. -LaTeX Font Info: ... okay on input line 27. +LaTeX Font Info: Checking defaults for OML/cmm/m/it on input line 35. +LaTeX Font Info: ... okay on input line 35. +LaTeX Font Info: Checking defaults for OMS/cmsy/m/n on input line 35. +LaTeX Font Info: ... okay on input line 35. +LaTeX Font Info: Checking defaults for OT1/cmr/m/n on input line 35. +LaTeX Font Info: ... okay on input line 35. +LaTeX Font Info: Checking defaults for T1/cmr/m/n on input line 35. +LaTeX Font Info: ... okay on input line 35. +LaTeX Font Info: Checking defaults for TS1/cmr/m/n on input line 35. +LaTeX Font Info: ... okay on input line 35. +LaTeX Font Info: Checking defaults for OMX/cmex/m/n on input line 35. +LaTeX Font Info: ... okay on input line 35. +LaTeX Font Info: Checking defaults for U/cmr/m/n on input line 35. +LaTeX Font Info: ... okay on input line 35. *geometry* driver: auto-detecting *geometry* detected driver: pdftex @@ -239,16 +251,16 @@ LaTeX Font Info: ... okay on input line 27. (/usr/share/texmf-dist/tex/context/base/mkii/supp-pdf.mkii [Loading MPS to PDF converter (version 2006.09.02).] -\scratchcounter=\count268 +\scratchcounter=\count269 \scratchdimen=\dimen159 \scratchbox=\box50 -\nofMPsegments=\count269 -\nofMParguments=\count270 +\nofMPsegments=\count270 +\nofMParguments=\count271 \everyMPshowfont=\toks25 -\MPscratchCnt=\count271 +\MPscratchCnt=\count272 \MPscratchDim=\dimen160 -\MPnumerator=\count272 -\makeMPintoPDFobject=\count273 +\MPnumerator=\count273 +\makeMPintoPDFobject=\count274 \everyMPtoPDFconversion=\toks26 ) (/usr/share/texmf-dist/tex/latex/epstopdf-pkg/epstopdf-base.sty Package: epstopdf-base 2020-01-24 v2.11 Base part for package epstopdf @@ -256,28 +268,28 @@ Package epstopdf-base Info: Redefining graphics rule for `.eps' on input line 48 (/usr/share/texmf-dist/tex/latex/latexconfig/epstopdf-sys.cfg File: epstopdf-sys.cfg 2010/07/13 v1.3 Configuration of (r)epstopdf for TeX Live )) -\c@lstlisting=\count274 -LaTeX Font Info: Trying to load font information for U+msa on input line 30. +\c@lstlisting=\count275 +LaTeX Font Info: Trying to load font information for U+msa on input line 38. (/usr/share/texmf-dist/tex/latex/amsfonts/umsa.fd File: umsa.fd 2013/01/14 v3.01 AMS symbols A ) -LaTeX Font Info: Trying to load font information for U+msb on input line 30. +LaTeX Font Info: Trying to load font information for U+msb on input line 38. (/usr/share/texmf-dist/tex/latex/amsfonts/umsb.fd File: umsb.fd 2013/01/14 v3.01 AMS symbols B ) -LaTeX Font Info: Trying to load font information for U+rsfs on input line 30. +LaTeX Font Info: Trying to load font information for U+rsfs on input line 38. (/usr/share/texmf-dist/tex/latex/jknapltx/ursfs.fd File: ursfs.fd 1998/03/24 rsfs font definition file (jk) ) [1 -{/var/lib/texmf/fonts/map/pdftex/updmap/pdftex.map}] (/home/paul/Documents/TH/Datensicherheit (DC)/Zusammenfassung/Zusammenfassung_DC.toc) -\tf@toc=\write3 - [1 +{/var/lib/texmf/fonts/map/pdftex/updmap/pdftex.map}] (/home/paul/Documents/TH/Datensicherheit (DC)/Zusammenfassung/Zusammenfassung_DC.toc [1 -] (/home/paul/Documents/TH/Datensicherheit (DC)/Zusammenfassung/chapters/Substitutionsverfahren.tex +]) +\tf@toc=\write3 + [2] (/home/paul/Documents/TH/Datensicherheit (DC)/Zusammenfassung/chapters/Substitutionsverfahren.tex Kapitel 1. -<./images/Skytale.png, id=17, 614.6965pt x 351.3125pt> +<./images/Skytale.png, id=20, 614.6965pt x 351.3125pt> File: ./images/Skytale.png Graphic file (type png) Package pdftex.def Info: ./images/Skytale.png used on input line 6. @@ -287,10 +299,10 @@ Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 11--12 [] -[2 +[3 ] -<./images/Vignère-Verfahren.png, id=28, 444.41896pt x 257.5138pt> +<./images/Vignère-Verfahren.png, id=31, 444.41896pt x 257.5138pt> File: ./images/Vignère-Verfahren.png Graphic file (type png) Package pdftex.def Info: ./images/Vignère-Verfahren.png used on input line 50. @@ -300,41 +312,41 @@ Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 47--51 [] -[3 ]) (/home/paul/Documents/TH/Datensicherheit (DC)/Zusammenfassung/chapters/Modulare Arithmetik.tex [4] +[4 ]) (/home/paul/Documents/TH/Datensicherheit (DC)/Zusammenfassung/chapters/Modulare Arithmetik.tex [5] Kapitel 2. -[5 +[6 -] [6] +] [7] Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 108--109 [] -[7]) (/home/paul/Documents/TH/Datensicherheit (DC)/Zusammenfassung/chapters/IT-Sicherheit.tex [8] +[8]) (/home/paul/Documents/TH/Datensicherheit (DC)/Zusammenfassung/chapters/IT-Sicherheit.tex [9] Kapitel 3. -<./images/Abhörung.png, id=56, 158.66173pt x 78.08482pt> +<./images/Abhörung.png, id=59, 158.66173pt x 78.08482pt> File: ./images/Abhörung.png Graphic file (type png) Package pdftex.def Info: ./images/Abhörung.png used on input line 6. (pdftex.def) Requested size: 158.66132pt x 78.08463pt. -<./images/Ãœbertragungsmanipulation.png, id=57, 160.3231pt x 72.27pt> +<./images/Ãœbertragungsmanipulation.png, id=60, 160.3231pt x 72.27pt> File: ./images/Ãœbertragungsmanipulation.png Graphic file (type png) Package pdftex.def Info: ./images/Ãœbertragungsmanipulation.png used on input line 23. (pdftex.def) Requested size: 160.3227pt x 72.2698pt. -[9 +[10 ] -<./images/Authenzitätsstörung_0.png, id=62, 156.16966pt x 61.47104pt> +<./images/Authenzitätsstörung_0.png, id=65, 156.16966pt x 61.47104pt> File: ./images/Authenzitätsstörung_0.png Graphic file (type png) Package pdftex.def Info: ./images/Authenzitätsstörung_0.png used on input line 30. (pdftex.def) Requested size: 156.16927pt x 61.47087pt. -<./images/Authenzitätsstörung_1.png, id=63, 147.03207pt x 62.30173pt> +<./images/Authenzitätsstörung_1.png, id=66, 147.03207pt x 62.30173pt> File: ./images/Authenzitätsstörung_1.png Graphic file (type png) Package pdftex.def Info: ./images/Authenzitätsstörung_1.png used on input line 31. (pdftex.def) Requested size: 147.03171pt x 62.30157pt. -<./images/Authenzitätsstörung_2.png, id=64, 153.67758pt x 72.27pt> +<./images/Authenzitätsstörung_2.png, id=67, 153.67758pt x 72.27pt> File: ./images/Authenzitätsstörung_2.png Graphic file (type png) Package pdftex.def Info: ./images/Authenzitätsstörung_2.png used on input line 32. @@ -344,20 +356,44 @@ Overfull \hbox (23.6558pt too wide) in paragraph at lines 37--38 []\T1/cmr/m/n/10.95 es wird ein zwei-ter Kom-mu-ni-ka-ti-ons-weg für die Au-then-ti-fi-ka-ti-on ver-wen-det (2-Factor-Authentification) [] -[10 ]) [11] (/home/paul/Documents/TH/Datensicherheit (DC)/Zusammenfassung/Zusammenfassung_DC.aux) ) +[11 ]) (/home/paul/Documents/TH/Datensicherheit (DC)/Zusammenfassung/chapters/Verschlüsselungsverfahren.tex [12] +Kapitel 4. + +Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 3--4 + + [] + + +Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 5--6 + + [] + +[13 + +] +Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 50--53 + + [] + + +Overfull \hbox (30.70032pt too wide) in paragraph at lines 69--70 +[]\T1/cmr/m/n/10.95 Es soll kei-nen An-griff auf die Klar-text-nach-richt $\OML/cmm/m/it/10.95 m$ \T1/cmr/m/n/10.95 ge-ben, der durch-schnitt-lich we-ni-ger als $[] [][]\OML/cmm/m/it/10.95 ; [][]$ + [] + +[14]) [15] (/home/paul/Documents/TH/Datensicherheit (DC)/Zusammenfassung/Zusammenfassung_DC.aux) ) Here is how much of TeX's memory you used: - 5343 strings out of 480478 - 73319 string characters out of 5905959 - 342791 words of memory out of 5000000 - 21273 multiletter control sequences out of 15000+600000 + 5753 strings out of 480478 + 79873 string characters out of 5905959 + 350732 words of memory out of 5000000 + 21661 multiletter control sequences out of 15000+600000 553344 words of font info for 81 fonts, out of 8000000 for 9000 1141 hyphenation exceptions out of 8191 - 30i,9n,37p,353b,217s stack positions out of 5000i,500n,10000p,200000b,80000s + 30i,9n,37p,377b,255s stack positions out of 5000i,500n,10000p,200000b,80000s {/usr/share/texmf-dist/fonts/enc/dvips/cm-super/cm-super-ts1.enc}{/usr/share/texmf-dist/fonts/enc/dvips/cm-super/cm-super-t1.enc} -Output written on "/home/paul/Documents/TH/Datensicherheit (DC)/Zusammenfassung/Zusammenfassung_DC.pdf" (12 pages, 2271338 bytes). +Output written on "/home/paul/Documents/TH/Datensicherheit (DC)/Zusammenfassung/Zusammenfassung_DC.pdf" (16 pages, 2289929 bytes). PDF statistics: - 140 PDF objects out of 1000 (max. 8388607) - 96 compressed objects within 1 object stream + 154 PDF objects out of 1000 (max. 8388607) + 105 compressed objects within 2 object streams 0 named destinations out of 1000 (max. 500000) 36 words of extra memory for PDF output out of 10000 (max. 10000000) diff --git a/Zusammenfassung_DC.pdf b/Zusammenfassung_DC.pdf index e08d2f9..082a740 100644 Binary files a/Zusammenfassung_DC.pdf and b/Zusammenfassung_DC.pdf differ diff --git a/Zusammenfassung_DC.synctex.gz b/Zusammenfassung_DC.synctex.gz index 64afa22..a9c9c3e 100644 Binary files a/Zusammenfassung_DC.synctex.gz and b/Zusammenfassung_DC.synctex.gz differ diff --git a/Zusammenfassung_DC.tex b/Zusammenfassung_DC.tex index dc185c8..10f3705 100644 --- a/Zusammenfassung_DC.tex +++ b/Zusammenfassung_DC.tex @@ -18,6 +18,14 @@ %for code highlighting \usepackage{xcolor} \usepackage{listings} +%quotation +\usepackage[% +left = \glqq,% +right = \grqq,% +leftsub = \glq,% +rightsub = \grq% +]{dirtytalk} + %opening \title{Zusammenfassung DC} @@ -40,4 +48,6 @@ \input{chapters/IT-Sicherheit.tex} +\input{chapters/Verschlüsselungsverfahren.tex} + \end{document} diff --git a/Zusammenfassung_DC.toc b/Zusammenfassung_DC.toc index 3b39c1c..074ee9d 100644 --- a/Zusammenfassung_DC.toc +++ b/Zusammenfassung_DC.toc @@ -1,52 +1,67 @@ \babel@toc {ngerman}{} -\contentsline {chapter}{\numberline {1}Substitionsverfahren}{2}% -\contentsline {section}{\numberline {1.1}Skytale}{2}% -\contentsline {section}{\numberline {1.2}Monoalphabetische Substitionsverfahren}{2}% -\contentsline {subsection}{\numberline {1.2.1}Caesar-Verschlüsselung}{3}% -\contentsline {subsection}{\numberline {1.2.2}Häufigkeitsanalyse}{3}% -\contentsline {section}{\numberline {1.3}Polyalphabetische Substitutionsverfahren}{3}% -\contentsline {subsection}{\numberline {1.3.1}Vignère-Verfahren}{3}% -\contentsline {subsubsection}{\numberline {1.3.1.1}Verschlüsselung}{3}% -\contentsline {subsection}{\numberline {1.3.2}One-Time-Pad}{4}% -\contentsline {subsubsection}{\numberline {1.3.2.1}Verschlüsselung}{4}% -\contentsline {subsubsection}{\numberline {1.3.2.2}Perfekte Sicherheit}{4}% -\contentsline {section}{\numberline {1.4}algebraische Substitionsverfahren}{4}% -\contentsline {subsection}{\numberline {1.4.1}Hill-Verfahren}{4}% -\contentsline {subsubsection}{\numberline {1.4.1.1}Verschlüsselung}{4}% -\contentsline {subsubsection}{\numberline {1.4.1.2}Entschlüsselung}{4}% -\contentsline {chapter}{\numberline {2}Modulare Arithmetik}{5}% -\contentsline {section}{\numberline {2.1}Exkurs: Division mit Rest}{5}% -\contentsline {section}{\numberline {2.2}Der Ring $\mathbb {Z}_n$}{5}% -\contentsline {subsection}{\numberline {2.2.1}Addition und Multiplikation}{5}% -\contentsline {subsubsection}{\numberline {2.2.1.1}Inverse bezüglich der Addition}{5}% -\contentsline {subsubsection}{\numberline {2.2.1.2}Inverse bezüglich der Multiplikation}{5}% -\contentsline {subsection}{\numberline {2.2.2}Subtraktion}{6}% -\contentsline {subsection}{\numberline {2.2.3}Teiler, Vielfache}{6}% -\contentsline {subsubsection}{\numberline {2.2.3.1}Teilerregeln}{6}% -\contentsline {subsection}{\numberline {2.2.4}Kongruenz}{6}% -\contentsline {subsection}{\numberline {2.2.5}Matrizen}{6}% -\contentsline {subsubsection}{\numberline {2.2.5.1}Determinantenberechnung}{6}% -\contentsline {subsubsection}{\numberline {2.2.5.2}Inverse Matrix}{6}% -\contentsline {section}{\numberline {2.3}Der erweiterte Euklid'sche Algorithmus}{6}% -\contentsline {subsection}{\numberline {2.3.1}Euklid'scher Algorithmus}{7}% -\contentsline {subsection}{\numberline {2.3.2}erweiterter Euklid'scher Algorithmus}{7}% -\contentsline {subsubsection}{\numberline {2.3.2.1}Beispiel}{7}% -\contentsline {section}{\numberline {2.4}Euler'sche $\varphi $-Funktion}{8}% -\contentsline {subsection}{\numberline {2.4.1}$\varphi $-Funktion und Primzahlen}{8}% -\contentsline {chapter}{\numberline {3}IT-Sicherheit: Gefährdungen und Maßnahmen}{9}% -\contentsline {section}{\numberline {3.1}Vertraulichkeit}{9}% -\contentsline {subsection}{\numberline {3.1.1}Schutzmaßnahmen: Verschlüsselungsverfahren}{9}% -\contentsline {section}{\numberline {3.2}Integrität}{9}% -\contentsline {subsection}{\numberline {3.2.1}Schutzmaßnahme: Hashfunktionen, Whitelists}{10}% -\contentsline {section}{\numberline {3.3}Authenzität der Daten}{10}% -\contentsline {subsection}{\numberline {3.3.1}Schutzmaßnahme: Signaturen}{10}% -\contentsline {subsection}{\numberline {3.3.2}Schutz vor Replay-Angriffen}{10}% -\contentsline {section}{\numberline {3.4}Authenzität von Nutzern}{10}% -\contentsline {subsection}{\numberline {3.4.1}Schutzmaßnahmen}{10}% -\contentsline {section}{\numberline {3.5}Zugriffskontrolle}{10}% -\contentsline {subsection}{\numberline {3.5.1}Schutzmaßname: Zugriffskontrollsystem}{11}% -\contentsline {section}{\numberline {3.6}Nichtabstreitbarkeit, Verbindlichkeit}{11}% -\contentsline {subsection}{\numberline {3.6.1}Schutzmaßname: Signaturen und PKI}{11}% -\contentsline {section}{\numberline {3.7}Verfügbarkeit}{11}% -\contentsline {subsection}{\numberline {3.7.1}Schutzmaßnahmen}{11}% -\contentsline {section}{\numberline {3.8}Anonymität}{11}% +\contentsline {chapter}{\numberline {1}Substitionsverfahren}{3}% +\contentsline {section}{\numberline {1.1}Skytale}{3}% +\contentsline {section}{\numberline {1.2}Monoalphabetische Substitionsverfahren}{3}% +\contentsline {subsection}{\numberline {1.2.1}Caesar-Verschlüsselung}{4}% +\contentsline {subsection}{\numberline {1.2.2}Häufigkeitsanalyse}{4}% +\contentsline {section}{\numberline {1.3}Polyalphabetische Substitutionsverfahren}{4}% +\contentsline {subsection}{\numberline {1.3.1}Vignère-Verfahren}{4}% +\contentsline {subsubsection}{\numberline {1.3.1.1}Verschlüsselung}{4}% +\contentsline {subsection}{\numberline {1.3.2}One-Time-Pad}{5}% +\contentsline {subsubsection}{\numberline {1.3.2.1}Verschlüsselung}{5}% +\contentsline {subsubsection}{\numberline {1.3.2.2}Perfekte Sicherheit}{5}% +\contentsline {section}{\numberline {1.4}algebraische Substitionsverfahren}{5}% +\contentsline {subsection}{\numberline {1.4.1}Hill-Verfahren}{5}% +\contentsline {subsubsection}{\numberline {1.4.1.1}Verschlüsselung}{5}% +\contentsline {subsubsection}{\numberline {1.4.1.2}Entschlüsselung}{5}% +\contentsline {chapter}{\numberline {2}Modulare Arithmetik}{6}% +\contentsline {section}{\numberline {2.1}Exkurs: Division mit Rest}{6}% +\contentsline {section}{\numberline {2.2}Der Ring $\mathbb {Z}_n$}{6}% +\contentsline {subsection}{\numberline {2.2.1}Addition und Multiplikation}{6}% +\contentsline {subsubsection}{\numberline {2.2.1.1}Inverse bezüglich der Addition}{6}% +\contentsline {subsubsection}{\numberline {2.2.1.2}Inverse bezüglich der Multiplikation}{6}% +\contentsline {subsection}{\numberline {2.2.2}Subtraktion}{7}% +\contentsline {subsection}{\numberline {2.2.3}Teiler, Vielfache}{7}% +\contentsline {subsubsection}{\numberline {2.2.3.1}Teilerregeln}{7}% +\contentsline {subsection}{\numberline {2.2.4}Kongruenz}{7}% +\contentsline {subsection}{\numberline {2.2.5}Matrizen}{7}% +\contentsline {subsubsection}{\numberline {2.2.5.1}Determinantenberechnung}{7}% +\contentsline {subsubsection}{\numberline {2.2.5.2}Inverse Matrix}{7}% +\contentsline {section}{\numberline {2.3}Der erweiterte Euklid'sche Algorithmus}{7}% +\contentsline {subsection}{\numberline {2.3.1}Euklid'scher Algorithmus}{8}% +\contentsline {subsection}{\numberline {2.3.2}erweiterter Euklid'scher Algorithmus}{8}% +\contentsline {subsubsection}{\numberline {2.3.2.1}Beispiel}{8}% +\contentsline {section}{\numberline {2.4}Euler'sche $\varphi $-Funktion}{9}% +\contentsline {subsection}{\numberline {2.4.1}$\varphi $-Funktion und Primzahlen}{9}% +\contentsline {chapter}{\numberline {3}IT-Sicherheit: Gefährdungen und Maßnahmen}{10}% +\contentsline {section}{\numberline {3.1}Vertraulichkeit}{10}% +\contentsline {subsection}{\numberline {3.1.1}Schutzmaßnahmen: Verschlüsselungsverfahren}{10}% +\contentsline {section}{\numberline {3.2}Integrität}{10}% +\contentsline {subsection}{\numberline {3.2.1}Schutzmaßnahme: Hashfunktionen, Whitelists}{11}% +\contentsline {section}{\numberline {3.3}Authenzität der Daten}{11}% +\contentsline {subsection}{\numberline {3.3.1}Schutzmaßnahme: Signaturen}{11}% +\contentsline {subsection}{\numberline {3.3.2}Schutz vor Replay-Angriffen}{11}% +\contentsline {section}{\numberline {3.4}Authenzität von Nutzern}{11}% +\contentsline {subsection}{\numberline {3.4.1}Schutzmaßnahmen}{11}% +\contentsline {section}{\numberline {3.5}Zugriffskontrolle}{11}% +\contentsline {subsection}{\numberline {3.5.1}Schutzmaßname: Zugriffskontrollsystem}{12}% +\contentsline {section}{\numberline {3.6}Nichtabstreitbarkeit, Verbindlichkeit}{12}% +\contentsline {subsection}{\numberline {3.6.1}Schutzmaßname: Signaturen und PKI}{12}% +\contentsline {section}{\numberline {3.7}Verfügbarkeit}{12}% +\contentsline {subsection}{\numberline {3.7.1}Schutzmaßnahmen}{12}% +\contentsline {section}{\numberline {3.8}Anonymität}{12}% +\contentsline {chapter}{\numberline {4}Verschlüsselungsverfahren}{13}% +\contentsline {section}{\numberline {4.1}Das Kerckhoffs'sche Prinzip}{13}% +\contentsline {section}{\numberline {4.2}Mathematische Modelierung von Verschlüsselungsverfahren}{13}% +\contentsline {section}{\numberline {4.3}Schlüsselaustausch}{13}% +\contentsline {section}{\numberline {4.4}Angriffsszenarien}{14}% +\contentsline {subsection}{\numberline {4.4.1}Ciphertext-only Angriffe}{14}% +\contentsline {subsection}{\numberline {4.4.2}Known-plaintext Angriffe}{14}% +\contentsline {subsection}{\numberline {4.4.3}Chosen-plaintext Angriffe}{14}% +\contentsline {section}{\numberline {4.5}Brute-Force Angriffe}{14}% +\contentsline {subsection}{\numberline {4.5.1}Beispiel: Brute-Force Angriff auf $k$}{14}% +\contentsline {subsection}{\numberline {4.5.2}Beispiel: Brute-Force Angriff auf $m$}{14}% +\contentsline {subsection}{\numberline {4.5.3}Anforderungen zum Schutz vor Brute-Force}{14}% +\contentsline {section}{\numberline {4.6}Wörterbuchangriffe}{15}% +\contentsline {subsection}{\numberline {4.6.1}Schutz vor Wörterbuchangriffen}{15}% +\contentsline {subsubsection}{\numberline {4.6.1.1}Nonce-Verschlüsselung}{15}% diff --git a/chapters/Verschlüsselungsverfahren.tex b/chapters/Verschlüsselungsverfahren.tex new file mode 100644 index 0000000..c223b96 --- /dev/null +++ b/chapters/Verschlüsselungsverfahren.tex @@ -0,0 +1,92 @@ +\chapter{Verschlüsselungsverfahren} + \section{Das Kerckhoffs'sche Prinzip}\label{kerckhoff} + \say{Ein Verschlüsselungssystem darf nicht der Geheimhaltung bedürfen und soll ohne Schaden in Feindeshand fallen können.}\\ + + \noindent Folglich ist für die Entschlüsselung der Nachricht nicht die Kenntnis über das Verfahren, sondern der Schlüssel die relevante Information.\\ + + \noindent\say{Es soll nicht möglich sein, einen Geheimtext ohne Kenntnis des hierfür vorgesehenen Schlüssels \textbf{effizient} zu entschlüsseln.} + + \section{Mathematische Modelierung von Verschlüsselungsverfahren} + Klartextnachrichten und Geheimtextnachrichten sind Elemente einer Menge $\mathscr{M}$.\\ + Schlüssel sind Elemente eines Menge $\mathscr{K}$, die als Schlüsselraum bezeichnet wird.\\ + Die Verschlüsselungsverfahren bestehen aus einem Paar von Funktionen zur Verschlüsselung ($E$) und Entschlüsselung ($D$): + $$E:\mathscr{K}\times\mathscr{M}\rightarrow\mathscr{M}$$ + $$D:\mathscr{K}\times\mathscr{M}\rightarrow\mathscr{M}$$ + Hierbei sind die definierten Abbildungen bijektiv ($D_k:=E_k^{-1}$): + $$E_k:\mathscr{M}\rightarrow\mathscr{M},\space E_k(m):=E(k,m)$$ + $$D_k:\mathscr{M}\rightarrow\mathscr{M},\space D_k(m):=D(k,m)$$ + Die Nachrichtenmenge $\mathscr{M}$ besteht in Realität aus einer endlichen Folgen (Tupeln) von Bit- oder Bytewerten. + Diese können entweder die gleiche Länge besitzen (Blockverschlüsselung) oder von beliebiger Länge sein (Stromverschlüsselung). + $$\mathscr{M} = \mathscr{L}^n = \{(z_1,z_2,...,z_n)\mid z_i\in\mathscr{L}\} \text{ für ein festes } n\in \mathbb{N} \text{ (Blockverschlüsselung)}$$ + $$\mathscr{M} = \mathscr{L}^{>0} = \bigcup_{n\in\mathbb{N}} \mathscr{L}^n = \{(z_1,z_2,...,z_n)\mid z_i\in\mathscr{L}, n\in\mathbb{N}\} \text{ (Stromverschlüsselung)}$$ + + \section{Schlüsselaustausch} + Um mithilfe eines symmetrischen Schlüssels Daten austauschen zu können muss der Schlüssel auf eine Sichere Art und Weise ausgetauscht werden. + Dies ist zwar offline möglich, stellt allerdings kein praktikables Verfahren für die Kommunikation im Internet dar. + Daher werden für einen sicheren Schlüsselaustausch über eine unsichere Infrastruktur asymmetrische Verschlüsselungsverfahren benötigt. + + \section{Angriffsszenarien} + Da für eine effiziente Entschlüsselung einer Geheimtextnachrichten die Kenntnis des Schlüssels essentiell ist versuchen die meisten Angriffe diesen herauszufinden. + + \subsection{Ciphertext-only Angriffe} + \begin{tabbing} + Vorraussetzung: \= ein oder mehrere Geheimtexte $c_i=E_k(m_i)$ bekannt\\ + Angriffsziel: \> Bestimmung von $m$ oder von $k$ + \end{tabbing} + + \subsection{Known-plaintext Angriffe}\label{known-plaintext} + \begin{tabbing} + Vorraussetzung: \= Geheimtext $c=E_k(m)$ und eine Reihe von bekannten Paaren $(m_i,E_k(m_i))$ sind bekannt\\ + Angriffsziel: \> Bestimmung von $m$ oder von $k$ + \end{tabbing} + + \subsection{Chosen-plaintext Angriffe}\label{chosen-plaintext} + \begin{tabbing} + Vorraussetzung: \= Geheimtext $c=E_k(m)$ und für eine Reihe von beliebig vorgegebenen Klartextnachrichten $m_i$ kann die zugehörige Geheimtextnachricht $c_i=E_k(m_i)$ errechnet werden\\ + Angriffsziel: \> Bestimmung von $m$ oder von $k$ + \end{tabbing} + + \section{Brute-Force Angriffe} + Da die Vorraussetzung für ein gutes Verschlüsselungsverfahren ist, dass es nicht \textbf{effizient} entschlüsselt werden kann (siehe \ref{kerckhoff}) muss die \textbf{Effizienz} definiert sein. + An dieser Stelle setzen Brute-Force Angriffe an. + Sie versuchen wie der Name schon sagt mit roher Rechenleistung den Schlüssel zu ermitteln.\\ + \subsection{Beispiel: Brute-Force Angriff auf $k$} + Unter der Annahme, dass ein known-plaintext Angriff (siehe \ref{known-plaintext}) vorliegt lässt sich der Schlüssel bestimmen, + indem alle möglichen Schlüssel $k$ des Schlüsselraums $\mathscr{K}$ \say{ausprobiert} werden. + Hierbei können für die einzelnen bekannten Klartextnachrichten mehrere Schlüssel passen: + $$\mathscr{K}_i := \{\tilde{k}\in \mathscr{K} \mid E_{\tilde{k}}(m_i)=c_i\}$$ + Bei einer ausreichenden Menge bekannter Klartextnachrichten lässt sich der Schlüssel aus der Schnittmenge der möglichen Schlüssel bestimmen: + $$\bigcap_{i=1}^N \mathscr{K}_i=\{k\}$$ + + \subsection{Beispiel: Brute-Force Angriff auf $m$} + Liegen die Vorraussetzungen für einen chosen-plaintext Angriff vor, so kann die Klartextnachrichten herausgefunden werden, + indem alle möglichen Klartextnachrichten $\tilde{m}\in\mathscr{M}$ \say{ausprobiert} werden: + $$E_k(\tilde{m}) = c = E_k(m) \Longrightarrow \tilde{m}=m$$ + + \subsection{Anforderungen zum Schutz vor Brute-Force} + \begin{enumerate} + \item Es soll keinen Angriff auf den Schlüssel $k$ geben, der durchschnittlich weniger als $\frac{|\mathscr{K}|}{2}$ Ver- oder Entschlüsselungsoperationen braucht. + \item Es soll keinen Angriff auf die Klartextnachricht $m$ geben, der durchschnittlich weniger als $\min \big\{\frac{|\mathscr{K}|}{2}, \frac{|\mathscr{M}|}{2} \big\}$ Ver- oder Entschlüsselungsoperationen braucht. + \end{enumerate} + + \section{Wörterbuchangriffe} + Nachrichtenpaare (Geheim- und Klarttext), die mithilfe eines Schlüssels $k$ verschlüsselt wurden können in einem Wörterbuch abgespeichert werden. + Mithilfe des Wörterbuchs können diese Paare jederzeit entschlüsselt werden. + Zudem kann für einen chosen-plaintext Angriff (siehe \ref{chosen-plaintext}) ein Wörterbuch mit häufig vorkommenden Wörtern erstellt werden, + sodass eine Entschlüsselung in wesentlich kürzerer Zeit möglich wird. + + \subsection{Schutz vor Wörterbuchangriffen} + Um einem Wörterbuchangriff vorzubeugen ist es wichtig, dass sich der Geheimtext bei jeder Verschlüsselung des gleichen Klartextes unterscheidet. + Dies wird meist dadurch erreicht, dass die Klartextnachricht vor Anwendung des Verschlüsselungsverfahrens abgeändert wird. + Meist wird hierfür eine Nonce (Number used Once) verwendet. + Die Nonce kann ein Zähler, ein Zeitstempel oder eine Zufallszahl sein. + Der Nonce-Wert muss beiden Seiten bekannt sein. + Hierbei kann er entweder mitverschlüsselt übertragen werden oder besteht aus einem Wert (z.B. Zähler), der beiden Seiten bekannt ist. + + \subsubsection{Nonce-Verschlüsselung} + Ein Nonce-Wert $v\in\mathscr{M}$ wird dazu genutzt die Klartextnachricht $m\in\mathscr{M}$ abzuändern: + $$\tilde{m}=m+v$$ + Anschließend wird die veränderte Nachricht verschlüsselt: + $$c = E_k(\tilde{m})$$ + Für die Entschlüsselung wird der Schlüssel $k$ und der Nonce-Wert $v$ benötigt: + $$m=D_k(c)+v$$ \ No newline at end of file