Dimensionality Reduction hinzugefügt.

chapters/Mathematische_Grundlagen/Lineare_Algebra.tex

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 \end{itemize}
 
 
+\section{Eigenwerte und Eigenvektoren}%
+\label{sec:Eigenwerte und Eigenvektoren}
+Jede positiv definite, symmetrische Matrix ($\bm v^T \bm A \bm v > 0 \forall \bm v\ne0\in\mathbb{R}^n$) lässt sich in ihre Eigendekomposition zerlegen.
+\begin{equation} \label{eq:eigendecomposition}
+    \bm C = \bm U\bm\Lambda\bm U^T 
+        = \underbrace{\begin{bmatrix} \bm u_1 & \cdots & \bm u_D \end{bmatrix}}_{Eigenvektoren}
+        \underbrace{\begin{bmatrix} \lambda_1 & & \\ &\ddots & \\ & & \lambda_D \end{bmatrix}}_{Eigenwerte}
+        \begin{bmatrix} \bm u_1^T\\\vdots\\\bm u_D^T \end{bmatrix}
+\end{equation}
+{\color{red} Berechnung: siehe Zusammenfassung Mathe 3}