lokale Suche hinzugefügt

Acronyms.tex

@@ -6,6 +6,6 @@
     \acro{AI}{Artificial Intelligence}
     \acro{ML}{Machine Learning}
     \acro{MI}{Maschinelle Intelligenz}
-    \acro{PEAS}{Performance, Environment, Actuators, Sensors (Leistung, Umgebung, Aktuatoren, Sensoren)}
+    \acro{PEAS}{Performance, Environment, Actuators, Sensors}
     \acro{TSP}{Traveling Salesman Problem}
 \end{acronym}

Content.tex

@@ -3,4 +3,5 @@
 
 \input{parts/Einführung.tex}
 \input{parts/Agenten.tex}
-\input{parts/Problemlösen durch Suchen.tex}
+\input{parts/Problemlösen durch Suchen.tex}
+\input{parts/Optimierung.tex}

Packages.tex

@@ -36,4 +36,7 @@ rightsub = \grq%
 \usepackage[square, numbers]{natbib}
 %math
 \usepackage{amsmath}
-\usepackage{amssymb}
+\usepackage{amssymb}
+%algorithms
+\usepackage{algorithm}
+\usepackage{algpseudocode}

chapters/Optimierung/Lokale Suche.tex

@@ -0,0 +1,80 @@
+\chapter{Lokale Suche}
+\label{local search}
+    \includegraphics[width = \textwidth]{lokale suche.png}
+
+    \section{Hill Climbing}
+    \label{hill climbing}
+        Der Hill Climbing Algorithmus ist eine \say{gierige} lokale Suche.
+        Es wird an einem beliebigen Punkt gestartet und zu dem jeweils höherwertigen Nachbarn gegangen.
+        Wenn kein höherwertiger Nachbar existiert wird der Algorithmus beendet.
+
+        \begin{algorithm}
+            \caption{Hill Climbing Algorithm}\label{hill climbing algorithm}
+            \begin{algorithmic}[1]
+                \Function{Hill-CLIMBING}{problem}{ \textbf{returns} a local maximum state}
+                    \State current$\gets$problem.INITIAL
+                    \While{true}
+                        \State neighbor$\gets$ein höchstwertigster Nachfolger von current
+                        \If{Value(neighbor) $\le$ VALUE(current)}
+                            \Return current
+                        \EndIf
+                        \State current$\gets$neighbor
+                    \EndWhile
+                \EndFunction
+            \end{algorithmic}
+        \end{algorithm}
+
+        \begin{tabular}{|p{.4625\textwidth}|p{.4625\textwidth}|}
+            \hline
+            \textbf{Vorteile} & \textbf{Nachteile}\\
+            \hline
+            \begin{itemize}
+                \item schnell und effizient zu einer besseren Lösung
+            \end{itemize} & 
+            \begin{itemize}
+                \item Schaut nicht weiter als zu den direkten Nachbarn,
+                    bleibt daher in lokalen Maxima, Plateaus, u.ä. stecken
+                \item \textbf{nicht vollständig}
+                \item \textbf{nicht optimal}
+            \end{itemize}\\
+            \hline
+        \end{tabular}
+
+        \subsection{Erweiterungen}
+        \label{hill climbing: erweiterungen}
+            \paragraph{Stochastic Hill Climbing}
+                es wird zufällig zu einem der möglichen, hochwertigen Nachbarn weitergegangen
+            
+            \paragraph{Hill Climbing mit Seitwärtszügen}
+                beschränkte Anzahl von Seitwärtszügen um Plateaus zu verlassen.
+
+            \paragraph{Random-Restart Hill Climbing}
+                Standard-Verfahren wird mehrmals an zufälligen Startzuständen gestartet.
+
+        \subsection{Beispiel: 8-Damen-Problem}
+        \textbf{Problem:} siehe \ref{example: 8-damen-problem}\\
+        \label{hill climbing: 8-damen-problem}
+            \includegraphics[width = \textwidth]{hill-climbing_8-damen.png}
+
+    \section{Simulated Annealing}
+    \label{simulated annealing}
+        \begin{wrapfigure}{H}{.4\textwidth}
+            \includegraphics[width = .4\textwidth]{simulated_annealing.png}
+        \end{wrapfigure}
+        \say{Sanfter Übergang von Random Walk zum Hill Climbing}\\
+        Die Wahrscheinlichkeit $P(\Delta E, T)=e^{-\Delta E / T}$ der Akzeptanz von Verschlechterungen hängt ab von:
+        \begin{itemize}
+            \item der Temperatur $T$
+            \item der Änderung $\Delta E = \text{zufälliger Nachfolger}-\text{aktueller Zustand}$ in der Zielfunktion
+        \end{itemize}
+        Falls die Temperatur langsam genug sinkt geht die Wahrscheinlichkeit das globale Optimum zu finden gegen 1.
+
+    \section{Local Beam Search}
+    \label{local beam search}
+        Greedy Search Verfahren (\ref{hill climbing}), bei dem $k$ optimale Werte gespeichert und gleichzeitig durchlaufen werden.\\
+        \includegraphics[width = \textwidth]{beam search.png}
+
+    \section{Genetische Algorithmen}
+    \label{genetische algorithmen}
+        \includegraphics[width = \textwidth]{genetische algorithmen.png}
+

parts/Optimierung.tex

@@ -0,0 +1,4 @@
+\part{Optimierung}
+\label{optimierung}
+
+\input{chapters/Optimierung/Lokale Suche.tex}