csps hinzugefügt

Acronyms.tex

@@ -8,4 +8,5 @@
     \acro{MI}{Maschinelle Intelligenz}
     \acro{PEAS}{Performance, Environment, Actuators, Sensors}
     \acro{TSP}{Traveling Salesman Problem}
+    \acro{CSP}{Constraint Satisfaction Problem}
 \end{acronym}

KI_Zusammenfassung.tex

@@ -5,6 +5,8 @@
     top=35mm,right=20mm,bottom=30mm,left=20mm,
     headheight=25mm
     ]{geometry}
+\setcounter{secnumdepth}{3}
+\setcounter{tocdepth}{3}
 
 \input{Packages.tex}
 \input{Style.tex}

chapters/Optimierung/CSP.tex

@@ -0,0 +1,74 @@
+\chapter{\acfp{CSP}}
+\label{csp}
+    Bei \acp{CSP} handelt es sich um eine Teilmenge von Suchproblemen, bei denen \say{Zustände keine Black-Box und Pfade nicht relevant} sind.
+    Hierbei werden den Variablen $X_i$ Werte aus den Domänen $D_i$ zugewiesen.
+    Diese müssen eine Reihe von Randbedingungen $C_j$ erfüllen.
+    Für die Bestimmung der optimalen Lösung wird hierbei die Nutzenfunktion (\ref{nutzentheorie}) verwendet.
+
+    \section{Beispiele}
+    \label{csp: examples}
+        \subsection{Karteneinfärbung}
+        \label{csp: Karteneinfaerbung}
+            \includegraphics[width = \textwidth]{karteneinfärbung.png}
+
+        \subsection{N-Damen-Problem}
+        \label{csp: n-damen}
+            \includegraphics[width = \textwidth]{n-damen.png}
+
+        \subsection{Sudoku}
+        \label{csp: sudoku}
+            \includegraphics[width = \textwidth]{sudoku.png}
+
+    \section{Lösungswege}
+    \label{csp: solutions}
+        \subsection{\acp{CSP} als klassische Suchprobleme}
+        \label{csp: klassisches suchproblem}
+            Man kann ein \ac{CSP} in ein klassisches Suchproblem umwandeln:
+            \begin{itemize}
+                \item Startzustand: keine Zuweisungen der Variablen $X_i$
+                \item Nachfolgerfunktion: Einer unbelegten Variablen einen Wert zuweisen
+                \item Zieltest: Prüfen, ob eine Variablenzuweisung die Rahmenbedingungen erfüllt
+            \end{itemize}
+            Dies hat allerdings klare Probleme:
+            \begin{itemize}
+                \item Die Breitensuche muss bis zur tiefsten Ebene durchlaufen, um eine Lösung zu finden (Worst Case für Breitensuche).
+                \item Die Tiefensuche probiert ganzen Pfad durch, auch wenn schon früh eine der Randbedingungen $C_j$ verletzt wird.
+            \end{itemize}
+
+        \subsection{Backtracking}
+        \label{csp: backtracking}
+            Beim Backtracking wird folgende Kombination von Mechanismen benutzt:
+            $$\text{Backtracking} = \text{Tiefensuche}+\text{Variablensortierung}+\text{Konfliktvermeidung}$$
+            Für die Reihenfolge, in der die Variablen belegt werden gibt es mehrere Heuristiken
+            \begin{itemize}
+                \item \textbf{Minimum Remaining Value:}\\
+                    Es wird immer die Variable gewählt, die am wenigsten Belegungsmöglichkeiten hat.
+                    Dies hat das Ziel möglichst schnell auf Fehler zu stoßen.
+                \item \textbf{Least Constraint Value:}\\
+                    Es wird immer die Variable gewählt, die die anderen Variablen am wenigsten Einschränkt.
+                    Dies hat das Ziel möglichst flexibel zu bleiben.
+            \end{itemize}
+
+        \subsection{Forward Checking}
+        \label{forward checking}
+            \textbf{Prinzip:} Während der Suche unmögliche Werte in noch nicht zugewiesenen Variablen entfernen
+            
+            \subsubsection{Beispiel}
+            \label{forward checking: example}
+                \includegraphics[width = .5\textwidth]{forward_checking1.png}
+                \includegraphics[width = .5\textwidth]{forward_checking2.png}
+                \includegraphics[width = .5\textwidth]{forward_checking3.png}
+                \includegraphics[width = .5\textwidth]{forward_checking4.png}
+
+        \subsection{Constraint Propagation}
+        \label{constraint propagation}
+            \includegraphics[width = \textwidth]{constraint propagation.png}
+
+        \subsection{Arc Consistency}
+        \label{arc consistency}
+            \includegraphics[width = \textwidth]{arc consistency.png}
+
+            \includegraphics[width = \textwidth]{arc_consistency2.png}
+            {\Large\color{red}Achtung!}\\
+            Das Arc Consistency Verfahren hat den Nachteil, dass nicht alle Konflikte sicher gefunden werden.
+            Daher gibt es das Verfahren der \say{k-Consistency}. Hierbei werden mehrere Knoten im Abhängigkeitsgraph geprüft.

parts/Optimierung.tex

@@ -1,4 +1,5 @@
 \part{Optimierung}
 \label{optimierung}
 
-\input{chapters/Optimierung/Lokale Suche.tex}
+\input{chapters/Optimierung/Lokale Suche.tex}
+\input{chapters/Optimierung/CSP.tex}