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TeX
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\chapter{Suchprobleme}
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\label{suchprobleme}
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Alle Suchprobleme haben gemeinsam, dass ein Zustandsraum durchlaufen wird.
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Es soll von dem Ausgangszustand ausgehend ein Zielzustand (es kann mehrere geben) erreicht werden.
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Die Zustandsbeziehungen werden hierbei durch eine Nachfolgerfunktion definiert.
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Meist lassen sich Suchprobleme durch einen gerichteten oder ungerichteten Graph darstellen:\\
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\includegraphics[width = \textwidth]{search-graph.jpg}
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\section{Umgebungsmodelle}
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\label{suchprobleme: umgebungsmodelle}
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Damit Suchprobleme von einem problemlösenden Agenten (\ref{problemloesende agenten}) bearbeitet werden können benötigen sie ein Modell der Umgebung.
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Hierbei stellt das Umgebungsmodell eine Abstraktion der realen Welt dar.
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Die Abstraktion hat dabei 2 Voraussetzungen:
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\begin{itemize}
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\item sie muss \textbf{gültig}sein:\\
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jede Lösung kann zu einer Lösung der detaillierten Welt expandiert werden
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\item sie muss \textbf{sinnvoll} sein:\\
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die Ausführung der Lösung einfacher ist als das ursprüngliche Problem
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\end{itemize}
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\section{Beispiel: einfache Roboter-Welt}
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\label{example: einfache roboter-welt}
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\includegraphics[width =\textwidth]{einfache roboter-welt1.png}
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\vspace{5mm}
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\includegraphics[width =\textwidth]{einfache roboter-welt2.png}
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\section{Beispiel: 8-Damen-Problem}
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\label{example: 8-damen-problem}
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\includegraphics[width =\textwidth]{8-damen-problem1.png}
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\vspace{5mm}
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\includegraphics[width =\textwidth]{8-damen-problem2.png}
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\section{Weitere Zustandsräume}
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\label{suchprobleme: weitere zustandsraeume}
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Zustandsträume haben meist folgende Eigenschaften:
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\begin{itemize}
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\item sie sind kontinuierlich
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\item sie sind nicht vollständig beobachtbar
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\item sie haben stochastische Effekte
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\item sie sind oft mehrdimensional
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\item die Agenten haben viele Freiheitsgrade
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\item es gibt keine perfekte Information
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\end{itemize}
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Diese Eigenschaften machen es sehr schwer gute Modelle zu entwickeln.
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\paragraph{Beispiele}
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\begin{itemize}
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\item \ac{TSP}
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\item Routenplanung allgemein
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\item Robot Motion Planing\\
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\includegraphics[width = .7\textwidth]{robot motion-planing.png}
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\end{itemize} |