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\chapter{Nutzentheorie}
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\label{nutzentheorie}
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Bei der Nutzentheorie geht es darum durch die Vorgabe einer Nutzenfunktion $U$ den Agenten darin anzuweisen \textbf{WAS} er zu tun hat, \textbf{ohne} ihm zu sagen, \textbf{WIE} er es tun soll.
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Je besser die aufgestellte Nutzenfunktion $U$ ist, desto näher kommt der Agent an die bestmögliche Leistung heran.
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Die Nutzenfunktion $U$ ist definiert durch:
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$$ U:E\rightarrow \mathbb{R}~;E:\text{wahrgenommene Umgebung}$$
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Jede Aktion $A$, die vom Agenten ausgeführt wird hat die möglichen Ergebniszustände $\text{Ergebnis}_i(A)$.
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Der erwartete Nutzen $EU$ ist hierbei gegeben durch:
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$$EU(A|E) = \sum_i P(\text{Ergebnis}_i(A)|\text{Ausführen}(A),E) U(\text{Ergebnis}_i(A))$$ |