ML_Machine_Learning/ML_P3
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Paul 2020-11-02 17:26:31 +01:00
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328
ML_U3_1_Perceptron.ipynb Normal file
View File

@ -0,0 +1,328 @@
{
"cells": [
{
"attachments": {},
"cell_type": "markdown",
"metadata": {},
"source": [
"# Maschinelles Lernen (ML) - Übung 3\n",
"# Perzeptronen und mehrschichtige Perzeptronen\n",
"## 3.1 Das einfache Perzeptron als linearer Klassifikator\n",
"\n",
"In dieser Übung wird ein einfaches Perzeptron (engl. perceptron) programmiert, trainiert und als linearer Klassifikator eingesetzt.\n",
"\n",
"![perceptron.pdf](Handout/fig/perceptron/perceptron.png)\n",
"\n",
"Weitere Informationen zur Wirkweise des einfachen Perzeptrons sind im PDF-Handout für diese Übung zu finden."
]
},
{
"cell_type": "markdown",
"metadata": {},
"source": [
"**Aufgabe 1:** In dieser Übung sollen Sie ein Perzeptron objektorientiert erstellen. Dazu ist bereits eine vorstrukturierte Klasse *Perceptron* mit den Methoden *_init_* zur Initialisierung des Perzeptrons (z.B. Gewichte, Lernrate), *predict* zur Klassifizierung eines Datenpunktes und *fit* zum Trainieren des Perzeptrons vorbereitet.\t\tVervollständigen Sie diese Methoden."
]
},
{
"cell_type": "code",
"execution_count": null,
"metadata": {},
"outputs": [],
"source": [
"# matplotlib: Modul zum Plotten von Daten\n",
"from matplotlib import pyplot as plt \n",
"# numpy: Mathematikbibliothek\n",
"import numpy as np \n",
"import pandas as pd"
]
},
{
"cell_type": "markdown",
"metadata": {},
"source": [
"#### Hilfen für die Klasse Perzeptron\n",
"\n",
"##### Allgemein\n",
"Verwendete Variblenbezeichnungen:\n",
"- inputs $\\hat{=} \\textrm{ } \\lbrace x_1, \\ldots x_n \\rbrace$; Sollte als Numpy Array definiert werden.\n",
"- eta $\\hat{=} \\textrm{ } \\eta$\n",
"\n",
"##### Methode _init_(self, number_of_inputs, epochs, learning_rate):\n",
"In Python entspricht \\_\\_init\\_\\_ dem Konstruktor. Die \\_\\_init\\_\\_() Methode initialisiert die Klasse Perceptron. Definiere und initialisiere hier die folgenden Variablen: \n",
"- die zu lernenden Gewichte $\\textbf{w}$,\n",
"- die maximale Anzahl der Epochen (Lernzyklen), die der Lernalgorithmus durchlaufen darf und\n",
"- die Lernrate, die den Grad der Veränderung der Gewichte bei jedem Schritt durch die Trainingsdaten bestimmt.\n",
"\n",
"##### Methode predict(self, inputs):\n",
"Die predict(...) Methode enthält die Aktivierungsfunktion h(z) (hier: die Signum-Funktion):\n",
"\n",
"\\begin{equation}\n",
" h(z) =\n",
" \\begin{cases}\n",
"\t\t\t-1 \\textrm{ falls } z < 0 \\textrm{,} \\\\\t\n",
"\t\t\t0 \\textrm{ falls } z = 0 \\textrm{,} \\\\\t\n",
"\t\t\t1 \\textrm{ falls } z > 0 \\textrm{.} \\\\\n",
"\t\t\\end{cases}\n",
"\\end{equation} \n",
"Die Eingabe der Methode (inputs) sollte als NumPy Array/Vektor definiert werden.\n",
"\n",
"##### Methode fit(self, training_inputs, labels):\n",
"Die Methode fit(...) benötigt zwei Argumente:\n",
"- training_inputs ist eine Liste von numpy-Vektoren und\n",
"- labels ist ein Array von erwarteten Ausgabewerten.\n",
" \n",
"Beim Trainieren des Perzeptrons soll folgende Funktionalität implementiert werden: \n",
"Ein einzelner Trainingsdatenpunkt wird betrachtet und eine Vorhersage (Methode predict) getroffen. Auf Basis der Vorhersage $\\hat{y}$ werden die Gewichte nach folgender Regel aktualisiert (siehe auch Handout):\n",
"\\begin{equation}\n",
"\\textbf{w} \\leftarrow \\textbf{w} + \\eta \\cdot \\left( y - \\hat{y} \\right) \\cdot \\textbf{x} \\textrm{.} \n",
"\\end{equation}\n",
"\n",
"Der Block aus predict und update der Gewichte wird solange iterativ ausgeführt bis die maximale Anzahl der Epochen erreicht ist (oder optional bis die Fehlerfunktion konvergiert ist). \n"
]
},
{
"cell_type": "code",
"execution_count": null,
"metadata": {},
"outputs": [],
"source": [
"class Perceptron(object):\n",
" def __init__(self, number_of_inputs, epochs, eta):\n",
" \"\"\"\n",
" Beispielaufruf des Konstruktors:\n",
" >>> Perceptron(2, 100, 0.1)\n",
" \"\"\"\n",
" ### Dein Code kommt hierhin:\n",
" \n",
" ##########################\n",
" pass\n",
" \n",
" def predict(self, inputs):\n",
" \"\"\"\n",
" Beispiel des Funktionsaufrufes:\n",
" >>> inputs = np.array([0, 1])\n",
" >>> h = perceptron.predict(inputs) \n",
" \"\"\"\n",
" \n",
" # Dein Code kommt hierhin: \n",
" \n",
" ##########################\n",
" \n",
" pass\n",
"\n",
" def fit(self, training_inputs, labels):\n",
" \"\"\"\n",
" Beispiel des Funktionsaufrufs:\n",
" >>> perceptron.fit(train_input, labels)\n",
" \"\"\"\n",
" \n",
" # Dein Code kommt hierhin:\n",
"\n",
" ##########################\n",
" pass\n",
" \n",
" def status(self):\n",
" \"\"\"\n",
" Die Methode status(...) gibt die aktuellen Gewichte aus.\n",
"\n",
" Beispiel des Funktionsaufrufes und der Ausgabe:\n",
" >>> perceptron.status()\n",
" Perceptron weights: [0. 1. 1.]\n",
" \"\"\"\n",
" print(\"Perceptron weights: \", self.weights)\n",
" \n",
" def getWeights(self):\n",
" return self.weights"
]
},
{
"cell_type": "markdown",
"metadata": {},
"source": [
"**Aufgabe 2:** Wenden Sie das implementierte Perzeptron auf das `AND`, `OR` und `XOR` Problem im zweidimensionalen Raum an. Berechnen Sie anhand der gelernten Gewichte $\\mathbf{w}$ des Perzeptrons die Geradengleichung der Diskriminanzgeraden und plotten Sie diese zusammen mit den Datenpunkten des jeweiligen Problems."
]
},
{
"cell_type": "code",
"execution_count": null,
"metadata": {},
"outputs": [],
"source": [
"# Beispiel mit AND\n",
"train_input_AND = np.array([\n",
" [0, 0],\n",
" [0, 1],\n",
" [1, 0],\n",
" [1, 1]\n",
" ])\n",
"\n",
"labels_AND = np.array([-1, -1, -1, 1])\n",
"\n",
"# Dein Code kommt hier hin:\n",
"# Perceptron anlegen und trainieren\n",
"\n",
"\n",
"# Geradengleichung berechnen und plotten\n",
"\n"
]
},
{
"cell_type": "code",
"execution_count": null,
"metadata": {},
"outputs": [],
"source": [
"# Beispiel mit OR\n",
"train_input_OR = np.array([\n",
" [0, 0],\n",
" [0, 1],\n",
" [1, 0],\n",
" [1, 1]\n",
" ])\n",
"\n",
"labels_OR = np.array([-1, 1, 1, 1])\n",
"\n",
"# Dein Code kommt hier hin:\n",
"# Perceptron anlegen und trainieren\n",
"\n",
"\n",
"# Geradengleichung berechnen und plotten\n",
"\n"
]
},
{
"cell_type": "code",
"execution_count": null,
"metadata": {},
"outputs": [],
"source": [
"# Beispiel mit XOR\n",
"train_input_XOR = np.array([\n",
" [0, 0],\n",
" [0, 1],\n",
" [1, 0],\n",
" [1, 1]\n",
" ])\n",
"\n",
"labels_XOR = np.array([-1, 1, 1, -1])\n",
"\n",
"# Dein Code kommt hier hin:\n",
"# Perceptron anlegen und trainieren\n",
"\n",
"\n",
"# Geradengleichung berechnen und plotten"
]
},
{
"cell_type": "markdown",
"metadata": {},
"source": [
"**Aufgabe 3:** Warum wird im Perzeptron der Bias $x_0$ benötigt beziehungsweise wieso werden bei $n$ Merkmalen ($x_1, \\ldots, x_n$), $n+1$ Gewichte ($w_0, \\ldots, w_n$) benötigt? "
]
},
{
"cell_type": "markdown",
"metadata": {},
"source": [
"Antwort:"
]
},
{
"cell_type": "markdown",
"metadata": {},
"source": [
"**Aufgabe 4:** Wenden Sie das Perzeptron auf das Problem der Banknotenklassifizierung der letzten Übung an. Wählen und berechnen Sie dafür wieder zwei geeignete Merkmale der Trainingsbanknoten (Momentenberechnung auf den Farbkanälen mit `banknotes[i].compute_feature(moment, color)`). Mit welcher Genauigkeit (engl. *accuracy*) werden die Testbanknoten klassifiziert? Wie sind die erreichten Ergebnisse des Perzeptrons im Vergleich zum linearen Klassifikator der letzten Übung zu bewerten?"
]
},
{
"cell_type": "code",
"execution_count": null,
"metadata": {},
"outputs": [],
"source": [
"# Hier wird der Iris-Datensatz geladen und vorbereitet (siehe letzte Übung)\n",
"\n",
"# Datensatz laden\n",
"names = [\"sepal-length\", \"sepal-width\", \"petal-length\", \"petal-width\", \"class\"]\n",
"iris_data = pd.read_csv(\"iris.csv\", names = names)\n",
"\n",
"# Klassen auswählen (Bei Bedarf ändern)\n",
"iris_data = iris_data.loc[lambda x: x['class'] != 'Iris-setosa']\n",
"\n",
"# Merkmale auswählen (Bei Bedarf ändern)\n",
"iris_features = ['petal-length', 'petal-width']\n",
"X = iris_data[iris_features]\n",
"\n",
"# Pandas-Datenformat in reine Liste umwandeln\n",
"X = X.values\n",
"\n",
"# Label vorbereiten\n",
"from sklearn.preprocessing import LabelEncoder\n",
"lb_make = LabelEncoder()\n",
"iris_data[\"class_code\"] = lb_make.fit_transform(iris_data[\"class\"])\n",
"y = iris_data.class_code\n",
"# Pandas-Datenformat in reine Liste umwandeln\n",
"y = y.values\n",
"# Die Signum-Funktion unseres Perzeptrons benötigt die Label -1, 1\n",
"y[y==0] = -1\n",
" \n",
"# Trainings- und Testdatensplit\n",
"from sklearn.model_selection import train_test_split\n",
"X_train, X_test, y_train, y_test = (\n",
" train_test_split(X, y, test_size=.2, random_state=np.random.seed(42)))\n",
"\n",
"# Scatterplot der ausgewählten Merkmale und Klassen\n",
"fig, ax = plt.subplots()\n",
"ax.scatter(X[(y==-1),0] , X[(y==-1),1])\n",
"ax.scatter(X[(y==1),0] , X[(y==1),1])\n",
"ax.set(xlabel = iris_features[0], ylabel = iris_features[1])\n",
"plt.show()"
]
},
{
"cell_type": "code",
"execution_count": null,
"metadata": {},
"outputs": [],
"source": [
"# Perzeptron auf Iris-Datensatz trainieren und anwenden\n",
"# Dein Code kommt hierhin:"
]
},
{
"cell_type": "markdown",
"metadata": {},
"source": [
"**Aufgabe 5:** Welchen Einfluss haben die Hyperparameter *Epoche* und *Lernrate* auf die Klassifizierung der Banknoten? Lassen sich die vorherigen Ergebnisse noch verbessern?"
]
},
{
"cell_type": "markdown",
"metadata": {},
"source": [
"Antwort:"
]
}
],
"metadata": {
"kernelspec": {
"display_name": "Python 3",
"language": "python",
"name": "python3"
},
"language_info": {
"codemirror_mode": {
"name": "ipython",
"version": 3
},
"file_extension": ".py",
"mimetype": "text/x-python",
"name": "python",
"nbconvert_exporter": "python",
"pygments_lexer": "ipython3",
"version": "3.7.4"
}
},
"nbformat": 4,
"nbformat_minor": 2
}

151
iris.csv Normal file
View File

@ -0,0 +1,151 @@
5.1,3.5,1.4,0.2,Iris-setosa
4.9,3.0,1.4,0.2,Iris-setosa
4.7,3.2,1.3,0.2,Iris-setosa
4.6,3.1,1.5,0.2,Iris-setosa
5.0,3.6,1.4,0.2,Iris-setosa
5.4,3.9,1.7,0.4,Iris-setosa
4.6,3.4,1.4,0.3,Iris-setosa
5.0,3.4,1.5,0.2,Iris-setosa
4.4,2.9,1.4,0.2,Iris-setosa
4.9,3.1,1.5,0.1,Iris-setosa
5.4,3.7,1.5,0.2,Iris-setosa
4.8,3.4,1.6,0.2,Iris-setosa
4.8,3.0,1.4,0.1,Iris-setosa
4.3,3.0,1.1,0.1,Iris-setosa
5.8,4.0,1.2,0.2,Iris-setosa
5.7,4.4,1.5,0.4,Iris-setosa
5.4,3.9,1.3,0.4,Iris-setosa
5.1,3.5,1.4,0.3,Iris-setosa
5.7,3.8,1.7,0.3,Iris-setosa
5.1,3.8,1.5,0.3,Iris-setosa
5.4,3.4,1.7,0.2,Iris-setosa
5.1,3.7,1.5,0.4,Iris-setosa
4.6,3.6,1.0,0.2,Iris-setosa
5.1,3.3,1.7,0.5,Iris-setosa
4.8,3.4,1.9,0.2,Iris-setosa
5.0,3.0,1.6,0.2,Iris-setosa
5.0,3.4,1.6,0.4,Iris-setosa
5.2,3.5,1.5,0.2,Iris-setosa
5.2,3.4,1.4,0.2,Iris-setosa
4.7,3.2,1.6,0.2,Iris-setosa
4.8,3.1,1.6,0.2,Iris-setosa
5.4,3.4,1.5,0.4,Iris-setosa
5.2,4.1,1.5,0.1,Iris-setosa
5.5,4.2,1.4,0.2,Iris-setosa
4.9,3.1,1.5,0.1,Iris-setosa
5.0,3.2,1.2,0.2,Iris-setosa
5.5,3.5,1.3,0.2,Iris-setosa
4.9,3.1,1.5,0.1,Iris-setosa
4.4,3.0,1.3,0.2,Iris-setosa
5.1,3.4,1.5,0.2,Iris-setosa
5.0,3.5,1.3,0.3,Iris-setosa
4.5,2.3,1.3,0.3,Iris-setosa
4.4,3.2,1.3,0.2,Iris-setosa
5.0,3.5,1.6,0.6,Iris-setosa
5.1,3.8,1.9,0.4,Iris-setosa
4.8,3.0,1.4,0.3,Iris-setosa
5.1,3.8,1.6,0.2,Iris-setosa
4.6,3.2,1.4,0.2,Iris-setosa
5.3,3.7,1.5,0.2,Iris-setosa
5.0,3.3,1.4,0.2,Iris-setosa
7.0,3.2,4.7,1.4,Iris-versicolor
6.4,3.2,4.5,1.5,Iris-versicolor
6.9,3.1,4.9,1.5,Iris-versicolor
5.5,2.3,4.0,1.3,Iris-versicolor
6.5,2.8,4.6,1.5,Iris-versicolor
5.7,2.8,4.5,1.3,Iris-versicolor
6.3,3.3,4.7,1.6,Iris-versicolor
4.9,2.4,3.3,1.0,Iris-versicolor
6.6,2.9,4.6,1.3,Iris-versicolor
5.2,2.7,3.9,1.4,Iris-versicolor
5.0,2.0,3.5,1.0,Iris-versicolor
5.9,3.0,4.2,1.5,Iris-versicolor
6.0,2.2,4.0,1.0,Iris-versicolor
6.1,2.9,4.7,1.4,Iris-versicolor
5.6,2.9,3.6,1.3,Iris-versicolor
6.7,3.1,4.4,1.4,Iris-versicolor
5.6,3.0,4.5,1.5,Iris-versicolor
5.8,2.7,4.1,1.0,Iris-versicolor
6.2,2.2,4.5,1.5,Iris-versicolor
5.6,2.5,3.9,1.1,Iris-versicolor
5.9,3.2,4.8,1.8,Iris-versicolor
6.1,2.8,4.0,1.3,Iris-versicolor
6.3,2.5,4.9,1.5,Iris-versicolor
6.1,2.8,4.7,1.2,Iris-versicolor
6.4,2.9,4.3,1.3,Iris-versicolor
6.6,3.0,4.4,1.4,Iris-versicolor
6.8,2.8,4.8,1.4,Iris-versicolor
6.7,3.0,5.0,1.7,Iris-versicolor
6.0,2.9,4.5,1.5,Iris-versicolor
5.7,2.6,3.5,1.0,Iris-versicolor
5.5,2.4,3.8,1.1,Iris-versicolor
5.5,2.4,3.7,1.0,Iris-versicolor
5.8,2.7,3.9,1.2,Iris-versicolor
6.0,2.7,5.1,1.6,Iris-versicolor
5.4,3.0,4.5,1.5,Iris-versicolor
6.0,3.4,4.5,1.6,Iris-versicolor
6.7,3.1,4.7,1.5,Iris-versicolor
6.3,2.3,4.4,1.3,Iris-versicolor
5.6,3.0,4.1,1.3,Iris-versicolor
5.5,2.5,4.0,1.3,Iris-versicolor
5.5,2.6,4.4,1.2,Iris-versicolor
6.1,3.0,4.6,1.4,Iris-versicolor
5.8,2.6,4.0,1.2,Iris-versicolor
5.0,2.3,3.3,1.0,Iris-versicolor
5.6,2.7,4.2,1.3,Iris-versicolor
5.7,3.0,4.2,1.2,Iris-versicolor
5.7,2.9,4.2,1.3,Iris-versicolor
6.2,2.9,4.3,1.3,Iris-versicolor
5.1,2.5,3.0,1.1,Iris-versicolor
5.7,2.8,4.1,1.3,Iris-versicolor
6.3,3.3,6.0,2.5,Iris-virginica
5.8,2.7,5.1,1.9,Iris-virginica
7.1,3.0,5.9,2.1,Iris-virginica
6.3,2.9,5.6,1.8,Iris-virginica
6.5,3.0,5.8,2.2,Iris-virginica
7.6,3.0,6.6,2.1,Iris-virginica
4.9,2.5,4.5,1.7,Iris-virginica
7.3,2.9,6.3,1.8,Iris-virginica
6.7,2.5,5.8,1.8,Iris-virginica
7.2,3.6,6.1,2.5,Iris-virginica
6.5,3.2,5.1,2.0,Iris-virginica
6.4,2.7,5.3,1.9,Iris-virginica
6.8,3.0,5.5,2.1,Iris-virginica
5.7,2.5,5.0,2.0,Iris-virginica
5.8,2.8,5.1,2.4,Iris-virginica
6.4,3.2,5.3,2.3,Iris-virginica
6.5,3.0,5.5,1.8,Iris-virginica
7.7,3.8,6.7,2.2,Iris-virginica
7.7,2.6,6.9,2.3,Iris-virginica
6.0,2.2,5.0,1.5,Iris-virginica
6.9,3.2,5.7,2.3,Iris-virginica
5.6,2.8,4.9,2.0,Iris-virginica
7.7,2.8,6.7,2.0,Iris-virginica
6.3,2.7,4.9,1.8,Iris-virginica
6.7,3.3,5.7,2.1,Iris-virginica
7.2,3.2,6.0,1.8,Iris-virginica
6.2,2.8,4.8,1.8,Iris-virginica
6.1,3.0,4.9,1.8,Iris-virginica
6.4,2.8,5.6,2.1,Iris-virginica
7.2,3.0,5.8,1.6,Iris-virginica
7.4,2.8,6.1,1.9,Iris-virginica
7.9,3.8,6.4,2.0,Iris-virginica
6.4,2.8,5.6,2.2,Iris-virginica
6.3,2.8,5.1,1.5,Iris-virginica
6.1,2.6,5.6,1.4,Iris-virginica
7.7,3.0,6.1,2.3,Iris-virginica
6.3,3.4,5.6,2.4,Iris-virginica
6.4,3.1,5.5,1.8,Iris-virginica
6.0,3.0,4.8,1.8,Iris-virginica
6.9,3.1,5.4,2.1,Iris-virginica
6.7,3.1,5.6,2.4,Iris-virginica
6.9,3.1,5.1,2.3,Iris-virginica
5.8,2.7,5.1,1.9,Iris-virginica
6.8,3.2,5.9,2.3,Iris-virginica
6.7,3.3,5.7,2.5,Iris-virginica
6.7,3.0,5.2,2.3,Iris-virginica
6.3,2.5,5.0,1.9,Iris-virginica
6.5,3.0,5.2,2.0,Iris-virginica
6.2,3.4,5.4,2.3,Iris-virginica
5.9,3.0,5.1,1.8,Iris-virginica
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2 4.9 3.0 1.4 0.2 Iris-setosa
3 4.7 3.2 1.3 0.2 Iris-setosa
4 4.6 3.1 1.5 0.2 Iris-setosa
5 5.0 3.6 1.4 0.2 Iris-setosa
6 5.4 3.9 1.7 0.4 Iris-setosa
7 4.6 3.4 1.4 0.3 Iris-setosa
8 5.0 3.4 1.5 0.2 Iris-setosa
9 4.4 2.9 1.4 0.2 Iris-setosa
10 4.9 3.1 1.5 0.1 Iris-setosa
11 5.4 3.7 1.5 0.2 Iris-setosa
12 4.8 3.4 1.6 0.2 Iris-setosa
13 4.8 3.0 1.4 0.1 Iris-setosa
14 4.3 3.0 1.1 0.1 Iris-setosa
15 5.8 4.0 1.2 0.2 Iris-setosa
16 5.7 4.4 1.5 0.4 Iris-setosa
17 5.4 3.9 1.3 0.4 Iris-setosa
18 5.1 3.5 1.4 0.3 Iris-setosa
19 5.7 3.8 1.7 0.3 Iris-setosa
20 5.1 3.8 1.5 0.3 Iris-setosa
21 5.4 3.4 1.7 0.2 Iris-setosa
22 5.1 3.7 1.5 0.4 Iris-setosa
23 4.6 3.6 1.0 0.2 Iris-setosa
24 5.1 3.3 1.7 0.5 Iris-setosa
25 4.8 3.4 1.9 0.2 Iris-setosa
26 5.0 3.0 1.6 0.2 Iris-setosa
27 5.0 3.4 1.6 0.4 Iris-setosa
28 5.2 3.5 1.5 0.2 Iris-setosa
29 5.2 3.4 1.4 0.2 Iris-setosa
30 4.7 3.2 1.6 0.2 Iris-setosa
31 4.8 3.1 1.6 0.2 Iris-setosa
32 5.4 3.4 1.5 0.4 Iris-setosa
33 5.2 4.1 1.5 0.1 Iris-setosa
34 5.5 4.2 1.4 0.2 Iris-setosa
35 4.9 3.1 1.5 0.1 Iris-setosa
36 5.0 3.2 1.2 0.2 Iris-setosa
37 5.5 3.5 1.3 0.2 Iris-setosa
38 4.9 3.1 1.5 0.1 Iris-setosa
39 4.4 3.0 1.3 0.2 Iris-setosa
40 5.1 3.4 1.5 0.2 Iris-setosa
41 5.0 3.5 1.3 0.3 Iris-setosa
42 4.5 2.3 1.3 0.3 Iris-setosa
43 4.4 3.2 1.3 0.2 Iris-setosa
44 5.0 3.5 1.6 0.6 Iris-setosa
45 5.1 3.8 1.9 0.4 Iris-setosa
46 4.8 3.0 1.4 0.3 Iris-setosa
47 5.1 3.8 1.6 0.2 Iris-setosa
48 4.6 3.2 1.4 0.2 Iris-setosa
49 5.3 3.7 1.5 0.2 Iris-setosa
50 5.0 3.3 1.4 0.2 Iris-setosa
51 7.0 3.2 4.7 1.4 Iris-versicolor
52 6.4 3.2 4.5 1.5 Iris-versicolor
53 6.9 3.1 4.9 1.5 Iris-versicolor
54 5.5 2.3 4.0 1.3 Iris-versicolor
55 6.5 2.8 4.6 1.5 Iris-versicolor
56 5.7 2.8 4.5 1.3 Iris-versicolor
57 6.3 3.3 4.7 1.6 Iris-versicolor
58 4.9 2.4 3.3 1.0 Iris-versicolor
59 6.6 2.9 4.6 1.3 Iris-versicolor
60 5.2 2.7 3.9 1.4 Iris-versicolor
61 5.0 2.0 3.5 1.0 Iris-versicolor
62 5.9 3.0 4.2 1.5 Iris-versicolor
63 6.0 2.2 4.0 1.0 Iris-versicolor
64 6.1 2.9 4.7 1.4 Iris-versicolor
65 5.6 2.9 3.6 1.3 Iris-versicolor
66 6.7 3.1 4.4 1.4 Iris-versicolor
67 5.6 3.0 4.5 1.5 Iris-versicolor
68 5.8 2.7 4.1 1.0 Iris-versicolor
69 6.2 2.2 4.5 1.5 Iris-versicolor
70 5.6 2.5 3.9 1.1 Iris-versicolor
71 5.9 3.2 4.8 1.8 Iris-versicolor
72 6.1 2.8 4.0 1.3 Iris-versicolor
73 6.3 2.5 4.9 1.5 Iris-versicolor
74 6.1 2.8 4.7 1.2 Iris-versicolor
75 6.4 2.9 4.3 1.3 Iris-versicolor
76 6.6 3.0 4.4 1.4 Iris-versicolor
77 6.8 2.8 4.8 1.4 Iris-versicolor
78 6.7 3.0 5.0 1.7 Iris-versicolor
79 6.0 2.9 4.5 1.5 Iris-versicolor
80 5.7 2.6 3.5 1.0 Iris-versicolor
81 5.5 2.4 3.8 1.1 Iris-versicolor
82 5.5 2.4 3.7 1.0 Iris-versicolor
83 5.8 2.7 3.9 1.2 Iris-versicolor
84 6.0 2.7 5.1 1.6 Iris-versicolor
85 5.4 3.0 4.5 1.5 Iris-versicolor
86 6.0 3.4 4.5 1.6 Iris-versicolor
87 6.7 3.1 4.7 1.5 Iris-versicolor
88 6.3 2.3 4.4 1.3 Iris-versicolor
89 5.6 3.0 4.1 1.3 Iris-versicolor
90 5.5 2.5 4.0 1.3 Iris-versicolor
91 5.5 2.6 4.4 1.2 Iris-versicolor
92 6.1 3.0 4.6 1.4 Iris-versicolor
93 5.8 2.6 4.0 1.2 Iris-versicolor
94 5.0 2.3 3.3 1.0 Iris-versicolor
95 5.6 2.7 4.2 1.3 Iris-versicolor
96 5.7 3.0 4.2 1.2 Iris-versicolor
97 5.7 2.9 4.2 1.3 Iris-versicolor
98 6.2 2.9 4.3 1.3 Iris-versicolor
99 5.1 2.5 3.0 1.1 Iris-versicolor
100 5.7 2.8 4.1 1.3 Iris-versicolor
101 6.3 3.3 6.0 2.5 Iris-virginica
102 5.8 2.7 5.1 1.9 Iris-virginica
103 7.1 3.0 5.9 2.1 Iris-virginica
104 6.3 2.9 5.6 1.8 Iris-virginica
105 6.5 3.0 5.8 2.2 Iris-virginica
106 7.6 3.0 6.6 2.1 Iris-virginica
107 4.9 2.5 4.5 1.7 Iris-virginica
108 7.3 2.9 6.3 1.8 Iris-virginica
109 6.7 2.5 5.8 1.8 Iris-virginica
110 7.2 3.6 6.1 2.5 Iris-virginica
111 6.5 3.2 5.1 2.0 Iris-virginica
112 6.4 2.7 5.3 1.9 Iris-virginica
113 6.8 3.0 5.5 2.1 Iris-virginica
114 5.7 2.5 5.0 2.0 Iris-virginica
115 5.8 2.8 5.1 2.4 Iris-virginica
116 6.4 3.2 5.3 2.3 Iris-virginica
117 6.5 3.0 5.5 1.8 Iris-virginica
118 7.7 3.8 6.7 2.2 Iris-virginica
119 7.7 2.6 6.9 2.3 Iris-virginica
120 6.0 2.2 5.0 1.5 Iris-virginica
121 6.9 3.2 5.7 2.3 Iris-virginica
122 5.6 2.8 4.9 2.0 Iris-virginica
123 7.7 2.8 6.7 2.0 Iris-virginica
124 6.3 2.7 4.9 1.8 Iris-virginica
125 6.7 3.3 5.7 2.1 Iris-virginica
126 7.2 3.2 6.0 1.8 Iris-virginica
127 6.2 2.8 4.8 1.8 Iris-virginica
128 6.1 3.0 4.9 1.8 Iris-virginica
129 6.4 2.8 5.6 2.1 Iris-virginica
130 7.2 3.0 5.8 1.6 Iris-virginica
131 7.4 2.8 6.1 1.9 Iris-virginica
132 7.9 3.8 6.4 2.0 Iris-virginica
133 6.4 2.8 5.6 2.2 Iris-virginica
134 6.3 2.8 5.1 1.5 Iris-virginica
135 6.1 2.6 5.6 1.4 Iris-virginica
136 7.7 3.0 6.1 2.3 Iris-virginica
137 6.3 3.4 5.6 2.4 Iris-virginica
138 6.4 3.1 5.5 1.8 Iris-virginica
139 6.0 3.0 4.8 1.8 Iris-virginica
140 6.9 3.1 5.4 2.1 Iris-virginica
141 6.7 3.1 5.6 2.4 Iris-virginica
142 6.9 3.1 5.1 2.3 Iris-virginica
143 5.8 2.7 5.1 1.9 Iris-virginica
144 6.8 3.2 5.9 2.3 Iris-virginica
145 6.7 3.3 5.7 2.5 Iris-virginica
146 6.7 3.0 5.2 2.3 Iris-virginica
147 6.3 2.5 5.0 1.9 Iris-virginica
148 6.5 3.0 5.2 2.0 Iris-virginica
149 6.2 3.4 5.4 2.3 Iris-virginica
150 5.9 3.0 5.1 1.8 Iris-virginica