w_0 erklärt

chapters/Supervised Learning/Linear Machines.tex

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         Ein Perzeptron beschreibt eine lineare Maschine, die eine Datenmenge durch eine Hyper-Ebene (die Diskriminante) in zwei Cluster unterteilt.
         Die Funktion für die Diskriminante ist hierbei $y(\bm{m})=\text{sng}(g(\bm{m})) = \text{sgn}(\bm{w}^T\bm{m}+w_0)$.
         Da sich $\bm{w}$ durch $\bm{w} = \sum^n_{i=1}\alpha_i\cdot y_i \cdot \bm{m}_i$ (mit $n = $Anzahl der Datenpunkte und $\alpha_i = $ Anzahl, wie oft $\bm{m}_i$ ausgewählt wurde) definiert ist die Dimension von $\bm{m}$ unwichtig.
+        Das Gewicht $w_0$ wird auch als \say{Bias} bezeichnet wird.
+        Dieses Gewicht ist wichtig, um die Geradengleichung der Diskriminanten aufstellen zu können ($w_0$ verschiebt die Gerade in y Richtung).
+        Ohne das Bias könnte man die Gerade nur drehen und nicht verschieben.
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         \subsection{Beispiel: nicht-symmetrischer Lernalgorithmus}
             \includegraphics[width=\textwidth]{Perzeptron_Lernalgorithmus.png}