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\chapter{Hierachische Verfahren}
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\includegraphics[width = \textwidth]{hierachische Verfahren.png}
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Eine hierarchische Clusterung lässt sich mithilfe eines Dendogramms darstellen:\\
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\includegraphics[width=.6\textwidth]{dendogramm.png}
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\section{Algorithmus}
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\begin{enumerate}
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\item erzeuge für jeden Punkt aus dem Datensatz ein separates Cluster
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\item Berechne den Abstand zwischen allen Clustern
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\item Verschmelze die beiden Cluster, die den geringsten Abstand zueinander haben
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\item Aktualisiere die Distanzen zwischen den Clustern bis alle Punkte in dem gleichen Cluster liegen
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\item goto 3.
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\end{enumerate}
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Meistens wird in den Algorithmus eine Abbruchbedingung eingebaut, damit nicht alle Elemente in dem gleichen Cluster zusammengefasst werden.
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Diese Abbruchbedingung definiert sich über den maximalen Abstand der Elemente in einem Cluster.
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\section{Abstand zwischen Clustern}
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Es gibt mehrer Möglichkeiten um den Abstand zwischen zwei Clustern festzustellen
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\paragraph{Single Link}\mbox{}\\
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\includegraphics[width=.8\textwidth]{single-link.png}
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\paragraph{Complete Link}\mbox{}\\
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\includegraphics[width=.8\textwidth]{complete-link.png}
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\paragraph{Average Link}\mbox{}\\
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\includegraphics[width=.8\textwidth]{average-link.png}
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\paragraph{Abstand der Zentroide der beiden Cluster}\mbox{}\\
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\includegraphics[width=.8\textwidth]{centroid-distance.png} |