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\chapter{Information and Pattern Recognition}
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\label{information and pattern regocgnition}
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Falls zu viele Daten vorliegen um diese manuell auszuwerten kann es möglich sein den Vorgang zu automatisieren.
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Hierbei werden die Daten mithilfe eines Musters klassifiziert (Pattern assignment $\rightarrow$ classification).
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Das Verfahren zur Auswahl der jeweiligen Klassenzuordnung wird als \say{Pattern Recognition} bezeichnet.
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Man spricht von \say{Automatc Pattern Recognition}, falls das System dazu in der Lage ist neue Pattern in bestehende Klassen einzuordnen.
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\paragraph{Muster (pattern)}
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Das Wort \say{Pattern} beschreibt dabei eine Menge von Objekten mit vorherbestimmten beschreibenden Eigenschaften.
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Ein ein-dimensionales Pattern ist durch einen Vektor (discrete signals) definiert, wohingegen ein zwei-dimensionales Pattern durch eine Matrix beschrieben wird.
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\paragraph{Klassen (classes)}
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Pattern, die von einem \say{Pattern Recognition System} in die gleiche Klasse gesteckt werden sind äquivalent.
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Die Klassen stellen dadurch Äquivalenzklassen (equivalent classes) dar.
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\paragraph{Klassifikation (classification)}
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Die Klassifikation beschreibt das Verfahren, mit dem einzelne Pattern in Klassen unterteilt werden.
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\paragraph{Features}
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Ein \say{Feature} bezeichnet die \say{Signatur} eines Pattern.
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Das Feature errechnet sich aus den Eigenschaften des jeweiligen Pattern.
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\paragraph{Feature space}\label{feature space}
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Der \say{Feature space} ist ein mehrdimensionaler mathematisch definierter Raum.
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Die Dimension dieses Raums wird durch die Anzahl der Features definiert.
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Mithilfe des Raumes lassen sich die einzelnen Pattern zueinander in Relation setzen.
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\paragraph{Cluster}
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Bei gut gewählten Features liegen die Pattern einer Klasse im Feature Space nah beieinander (low intra-class distance).\\
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\includegraphics[width=\textwidth]{good_vs_bad_features.png}
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Falls die einzelnen Klassen zudem einen großen Abstand zueinander im Feature Space haben (large inter-class distance) spricht man von einem \say{Cluster}.
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Bei schlecht gewählten Features lassen sich keine Cluster bilden, da die Klassen einander im Feature Space überlappen.\\
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\includegraphics[width=\textwidth]{cluster.png}
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\section{Humans as Pattern Recognition Systems}
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Wie sich herausstellen wird sind die Menschen sehr gut darin Muster in Dingen zu erkennen.
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Sie können mit nur wenigen Informationen sehr gezielte Klassifizierungen vornehmen.
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\section{Human vs. Machine Pattern Recognition}
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\begin{center}
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\includegraphics[width=.8\textwidth]{human_vs_machine 1.png}\\
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\includegraphics[width=.8\textwidth]{human_vs_machine 2.png}
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\end{center}
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\section{Class allocation (Klassen-Einteilung)}
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Grob zusammengefasst gibt es zwei Möglichkeiten für die Erstellung verschiedener Klassen:
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\paragraph{Semantical classes}
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\say{Semantical classes} werden aufgrund der inhaltlichen Äquivalenz der Pattern gebildet.
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Hierbei werden die Klassen selber meist durch einen menschlichen Experten definiert.
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Die Aufgabe ist dann ein System zu erstellen, welche die Pattern in die vordefinierten Klassen einordnet.
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Man spricht hierbei vom \textbf{Supervised Learning} (\ref{supervised learning}).
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\paragraph{Natural classes}
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\say{Natural classes} werden auf Basis mathematischer Formalismen gebildet.
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Hierfür wird z.B. der mathematische Abstand eines bestimmten Patterns zu einem anderen für die Klassifikation verwendet.
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Diese Art Klassen wird vor allem im Bereich der \say{numerical classification} verwendet, welche ein Beispiel für ein \textbf{Unsupervised Learning} (\ref{unsupervised learning}) Verfahren ist.
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